如图长方形ABCD的周长为16,四个正方形面积和为68,求长方形ABCD的面积,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 08:16:35
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设矩形ABCD的长为a 宽为 b
由四个正方形的面积和为68可知2X（a²+b²)=68 ,a²+b²=34（1）
由矩形ABCD的周长为16可知2X（a+b)=16 a+b=8 ,
所以（a+b)2=8X8=64即a²+b²+2ab =64（2）
由（2）减（1）可得：a²+b²+2ab -（a²+b²）=64-34 那么2ab=30 ,ab=15
综上所述,矩形ABCD的面积为：15
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