如图,矩形ABCD的周长为16,四个正方形的面积和为68,求矩形ABCD的面积?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 01:54:54

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没图谁也帮不了你

设矩形的宽为a，长为b；1、2、3、4为四个正方形。则依题意得：
2（a+b）=16 ————————（1）
2（a^2+b^2）=68 ———————— （2）
求长方形的面积即为求ab的值
（1）式平方减去（2）式并化减得：
ab=15
即所求长方形的面积之...

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设矩形的宽为a，长为b；1、2、3、4为四个正方形。则依题意得：
2（a+b）=16 ————————（1）
2（a^2+b^2）=68 ———————— （2）
求长方形的面积即为求ab的值
（1）式平方减去（2）式并化减得：
ab=15
即所求长方形的面积之值为：15个平方单位。

收起

长方形长和宽分别组成的正方形面积和为：68÷2=34（平方米），
34=5×5+3×3，
所以长方形的长是5，宽是3；
长方形ABCD的面积是：5×3=15（平方米），
答：长方形ABCD的面积是15平方米．

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