(n和n+1均为下标)已知数列{an}中,a1=-1,a(n+1)乘以a n=a(n+1)-a n ,则数列通项an=?a1里的1也是下标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 16:12:34
(n和n+1均为下标)已知数列{an}中,a1=-1,a(n+1)乘以a n=a(n+1)-a n ,则数列通项an=?a1里的1也是下标

(n和n+1均为下标)已知数列{an}中,a1=-1,a(n+1)乘以a n=a(n+1)-a n ,则数列通项an=?a1里的1也是下标
(n和n+1均为下标)已知数列{an}中,a1=-1,a(n+1)乘以a n=a(n+1)-a n ,则数列通项an=?
a1里的1也是下标

(n和n+1均为下标)已知数列{an}中,a1=-1,a(n+1)乘以a n=a(n+1)-a n ,则数列通项an=?a1里的1也是下标
a(n+1)an=a(n+1)-an
等式两边同除以a(n+1)an
1/an-1/a(n+1)=1
1/a(n+1)-1/an=-1,为定值.
1/a1=1/(-1)=-1
数列{1/an}是首项为-1,公差为-1的等差数列.
1/an=-1+(-1)(n-1)=-n
an=-1/n
数列{an}的通项公式为an=-1/n

a1=-1, a2=-1/2, a3=-1/3
an=-1/n
用数学归纳法证
有ak=-1/k, 则 a(k+1)*ak=a(k+1)-ak
a(k+1)*(-1/k)=a(k+1)+1/k
-1/k=(1+1/k)a(k+1)
a(k+1)=-1/(1+k)

a1=-1, a2=-1/2, a3=-1/3,,……
所以1/an 是公差为-1 的等差数列
an=-1/n

两边同除以a(n+1)×a n,得1/an-1/a(n+1)=1,将1/an看做bn,bn-b(n+1)=1,bn通项是-n, an=-1/n,

(n和n+1均为下标)已知数列{an}中,a1=-1,a(n+1)乘以a n=a(n+1)-a n ,则数列通项an=?a1里的1也是下标 在数列an中,已知a1=-1,(an+1)*an=(an+1)-an(n均为下标),则数列an的通项an= 急 等着救命..已知数列an(n为下标)的前n项和是1/2(n^2-n+2),数列bn(n为下标)的首项为1,而bn-bn-1=1/2^n-1(n≥2)(n,n-1为下标) 求数列an和bn的通项(n为下标 数列{an}中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证{an-n}是等比数列 4an中n为下标an+1中n+1为下标an-n中an的n为下标 已知数列{An}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1(n+1为下标)=4An+2(n=1,2,3...),A1=1设Bn=An+1(n+1为下标)-2An,求证:数列{Bn}是等比数列.设Cn=An/2^n(n次方),求证:数列{Cn}是等差数列. 已知数列an中 a1=-2且an+1=sn(n+1为下标),求an,sn 设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an ],5^[bn] ,5^[a(n+1)] 成等比数列设各项均为正数的数列{an}和{bn}满足5^[an(n为下标)],5^[bn(n为下标)] ,5^[a(n+1)(n+1为下标)] 成等比数列,lg[bn(N为下标)],lg[a(n+1)(N+1 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1,(n为下标,n+1为上标),求通项公式? 已知在数列{an}中,a1=2,na[n+1]=(n+1)an+2 (n∈N*),a10=( ) 注:[ ]为下标 已知数列{an}满足an=1+(1/2)+(1/3)+……+(1/2n-1),则(an+1)-an=an中n为下标 数列{an}中a1=1,且ana(n+1)=4^n求数列{an}的前n项和Snn+1为下标 已知数列an中,a1=1,前n项和为Sn,对于任意的n≥2(n为自然数)3Sn-4,an,2-3/2Sn-1(n-1为下标)总成等差数列,求通项 等差数列{an}(n为下标)的前n项和为Sn,a1(1为下标)=1+√2,S3(3为下标)=9+3乘以√2(1)求数列{an}(n为下标)的通项an(n为下标),与Sn(2)设bn(n为下标)=Sn/n,求证 数列{bn}(n为下标)中任意不同的三项都不可能成 已知数列{an}和{bn}中,a1=-10,b1=-13,且a下标n+1=-2a下标n+4b下标n,b下标n+1=-5a下标n+7b下标n,求an和bn的通项公式 已知数列满足a1=7/8,且a(n+1)=1/2an+1/3(n+1和n均为下标),n为正整数(1)求证:数列{an-2/3}是等比数列(2)数列{an}的通项公式.(n为下标) 已知数列an中 a1=3 a2=6 an+2=an+1-an(n+1 和n加2 是下标) 则a2011= 已知数列{an}满足a1=3 an*a(n-1)=2a(n-1)-1,求证数列{1/(an-1)}是等差数列,并求出数列{an}的通项公式n和(n-1)为下标 已知数列{an}满足a1=1,an+1(n+1为下标)=an(n为下标)+n+1求a6