已知数列{an}和{bn}中,a1=-10,b1=-13,且a下标n+1=-2a下标n+4b下标n,b下标n+1=-5a下标n+7b下标n,求an和bn的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:12:35
已知数列{an}和{bn}中,a1=-10,b1=-13,且a下标n+1=-2a下标n+4b下标n,b下标n+1=-5a下标n+7b下标n,求an和bn的通项公式

已知数列{an}和{bn}中,a1=-10,b1=-13,且a下标n+1=-2a下标n+4b下标n,b下标n+1=-5a下标n+7b下标n,求an和bn的通项公式
已知数列{an}和{bn}中,a1=-10,b1=-13,且a下标n+1=-2a下标n+4b下标n,b下标n+1=-5a下标n+7b下标n,求an和bn的通项公式

已知数列{an}和{bn}中,a1=-10,b1=-13,且a下标n+1=-2a下标n+4b下标n,b下标n+1=-5a下标n+7b下标n,求an和bn的通项公式
a(n+1)=-2an +4bn (1)
b(n+1) = -5an+7bn (2)
(1)-(2)
a(n+1)-b(n+1) = 3(an - bn)
{ an -bn } 是等比数列,q=3
an -bn = (a1-b1).3^(n-1)
= 3^n
bn = an - 3^n (3)
sub (3) into (1)
a(n+1) = -2an + 4an - 4.3^n
a(n+1) +4.3^(n+1) = 2[ an +4.3^n]
{an +4(3^n) } 是等比数列,q=2
an +4(3^n) = (a1+ 12).2^(n-1)
= 2^n
an = 2^n - 4(3^n)
from (3)
bn = an -3^n
= 2^n - 5(3^n)

在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和 数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,若数列{bn}满足bn=|an|,求数列{bn}前30项和 已知数列{an}中a1=3/5,an=2-(1/a(n-1)),数列{bn}=1/(an-1)求数列{bn}的通项公式 在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求An/Bn?A1=1,B1=2 已知数列an中,a1=2,an+1=an+2(n属于N*)数列bn满足bn=1/anan+1,求bn前十项和 已知数列an中,a1=1,an+1=5/2-1/an,bn=1/an-2,求数列bn的通项公式 在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求An/Bn?A1=1,B1=2在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,A1=1,B1=2求An/Bn? 已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1 令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S已知数列{an},a1=8,an=a1+a2+a3+...+an-1(n-1为下标) 其中n属于N且n大于等于2,令bn=1/an 求数列{bn}的各项和S 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,bn=an-n,求证数列bn为等比数列,求an前n项和 已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn. 数列an中,a1=3,an=(3an-1-2)/an-1,数列bn满足bn=an-2/1-an,证明bn是等比数列 2.求数列an通项公式和最大项3求liman 已知数列{an}中a1=1 an+1=3an 数列{bn}的前几项和Sn=n^2+2n,设cn=an*bn,求Tn=C1+C2=C3=-----Cn 已知数列{an}中,a1=2,a↓n+1=2an+3 1)求an .2)令bn=n an,求数列{bn}的前n项和sn 一道高二数列极限题已知:正项数列{An}和{Bn}中,A1=a (0 在公差不为零的等差数列an及等比bn数列中,已知a1=1,且a1=b1,a2=b2,a8=b3,求数列an的公差和bn公比 已知等比数列an中,a1=2,a4=16,数列bn中,b1=1且bn-bn-1=log2an(n≥2),求bn 已知数列{an}中,a1=3/5,数列an=2-1/an-1(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=1/an-1求证明数列{bn}是等差数列 已知数列an中,a(n+1)=an/an+1 已知a1=2,bn=1/an,用定义法证明bn是等差数列