如图,直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC=a,角ABC=90°,点D为斜边AC的中点.(1)求证:SD⊥平面ABC(2)若AB=BC=b,求SB与平面ASC所成角的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 18:35:36
如图,直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC=a,角ABC=90°,点D为斜边AC的中点.(1)求证:SD⊥平面ABC(2)若AB=BC=b,求SB与平面ASC所成角的正弦值

如图,直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC=a,角ABC=90°,点D为斜边AC的中点.(1)求证:SD⊥平面ABC(2)若AB=BC=b,求SB与平面ASC所成角的正弦值
如图,直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC=a,角ABC=90°,点D为斜边AC的中点.
(1)求证:SD⊥平面ABC
(2)若AB=BC=b,求SB与平面ASC所成角的正弦值

如图,直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC=a,角ABC=90°,点D为斜边AC的中点.(1)求证:SD⊥平面ABC(2)若AB=BC=b,求SB与平面ASC所成角的正弦值
1
做SO⊥ABC于O
连接OA,OB,OC
∵SA=SB=SC=a ,SO=SO
∴RtΔSAO≌RtΔSBO≌RtΔSCO
∴OA=OB=OC
∴O是底面ABC的外心
直角△ABC的外心即斜边AC中点D,
∴O与D重合
∴SD垂直于面ABC
2
.∵AB=BC=b,D为斜边AC的中点
∴BD⊥AC
∵SD垂直于面ABC
∴BD⊥SD 又AC∩SD=D
∴BD垂直于面SAC
∴∠DSB是SB与平面ASC所成角
∵AB=BC=b ∴DB=√2b/2
sin∠DSB=DB/SB=√2b/(2a)
∴SB与平面ASC所成角的正弦值为√2b/(2a)

如图,S为直角△ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证SD⊥BD 如图,S为三角形ABC所在的平面外的一点,SA=SB=SC,且∠ABC=90°,求证:平面SAC⊥平面 如图,直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC=a,角ABC=90°,点D为斜边AC的中点.(1)求证:SD⊥平面ABC(2)若AB=BC=b,求SB与平面ASC所成角的正弦值 如图,直角△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,D,E分别为AC,AB中点(1)求证:SD⊥平面ABC(2)若AB=BC,求BD与平面ASC垂直 如图,直角三角形ABC所在平面外一点S,且SA=SC,AB=BC,点D为斜边AC的中点,求证AC垂直平面SBD. S为△ABC所在的平面外一点,SA=SB=SC,且∠ABC=90度,求证:平面SAC⊥平面ABC 如图S为直角三角形ABC所在平面外一点,∠ABC=90°且SA=SB=SCD为斜边AC中点.(1)求证:SD垂直于面ABC不要复制答案 我都没看懂. 如图s是△ABC所在平面外面外一点,SA⊥SB,sB⊥SC,SC⊥SA,H是△ABc的垂心,求证:SH⊥平面ABC 点S为△ABC所在平面外一点,且SA⊥面ABC 面SAB⊥面SBC 求证AB⊥BC 如图,S为正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,E,F分别为SC,AB的中点,则异面直线EF与SA所成角为 S为直角三角形ABC所在平面外一点且SA和SB和SC相等,D为斜边AC中点 证SD垂直平面ABC 谢谢大哥大姐. S为直角三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC.(1)求证:点S在斜边AC中点D的连线SD⊥平面ABC(2)若直角边BA=BC,求证BD⊥平面SAC 如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是 如图P是ABC所在平面外一如图P是ABC所在平面外一点,且PA垂直平面ABC,若O,Q分别是三角形ABC和三角形PBC的垂心,是证明OQ垂直平面PBC 如图,S是△ABC所在平面内一点,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA,H是三角形ABC垂心,求证SH⊥平面ABC 马上 如图,S是△ABC所在平面内一点,SA⊥SB,SB⊥SC,SC⊥SA马上,H是三角形ABC垂心,求证SH⊥平面ABC 马上 如图,S为直角三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC,点D是AC的中点.(1)求证:SD⊥平面ABC;(2)若AB=BC,求证:BD⊥平面SAC 过程拍照 证明线面垂直Rt△ABC所在平面外一点S,且SA=SB=SC,点D为斜边AC的中点.求证:SD⊥平面ABC若AB=BC,求证:BD⊥面SAC 如图,S为矩形ABCD所在平面外的一点,E,F分别是SD,BC上的一点,且SE:ED=BF:FC,求证:EF//平面SAB