作业帮求圆心到抛物线y^2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的圆的方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:35:39
求圆心到抛物线y^2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的圆的方程
求圆心到抛物线y^2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的圆的方程
求圆心到抛物线y^2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的圆的方程
圆心在抛物线y^2=2x上
是圆心纵坐标是a
则a^2=2x,x=a^2/2
圆心(a^2/2,a)
y^2=2x,2p=2
所以准线x=-p/2=-1/2
和x轴和该抛物线的准线都相切
所以圆心到这两条直线的距离相等,且都等于半径
(a^2/2,a)到x轴距离=|a|
到x=-1/2距离=a^2/2+1/2
所以|a|=a^2/2+1/2
两边平方
a^2=a^4/4+a^2/2+1/4
a^4-2a^2+1=0
a^2=1,a=1,a=-1
圆心到x=-1/2距离=a^2/2+1/2=1就是半径
所以是(x-1/2)^2+(y-1)^2=1和(x-1/2)^2+(y+1)^2=1
设圆心为(2t²,2t),则半径r=|2t|,又r=2t²＋1/2
∴|2t|=2t²+1/2
t=±1/2
所以圆心为（1/2,±1),半径为1
方程为(x-1/2)²＋（y±1）²＝1
求圆心到抛物线y^2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的圆的方程
圆心在抛物线y=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是?
求圆心在抛物线y2=2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程．
圆心在抛物线y²＝2x上,且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是?
圆心在抛物线y方=2x上,且与x轴和准线相切的一个圆的方程是,
已知抛物线y方=4x及其焦点,求圆心在抛物线上,且与x轴及抛物线的准线都相切的圆标准方程
已知圆A的圆心在抛物线y^2=-18x上,且与y轴相切,又与另一圆(x+2)^2+(y-3)^2=1外切,求圆A的方程
已知一个圆和Y轴相切,在直线y=x上截得弦长为2√7,且圆心在直线x-3y=0上,求圆的方程.因为圆心在直线x-3y=0上,且与y轴相切,所以可设所求圆的方程为（x-3a)^2+(y-a)^2=9a^2∵圆心到直线y=x的距离d=3a-a
已知抛物线Y=X^2-KX-5的顶点A在直线Y=-4X-1上且抛物线与X轴交与B C,求抛物线的解析式和三角形ABC的面积
与y轴相切的圆C的圆心在直线y=1/2x上,且圆心到直线y=x的距离为根号2/2,求圆C的方程
求圆心在圆（x-1.5）^2+y^2=2上,且与x轴和直线x=-0.5都相切的圆的方程.
圆心在抛物线y^2=2x上且与x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（ ） A x^2+y^2-x-2y-1/4=0 B x^2+y^2+x-2y+1=0 C x^2+y^2-x-2y+1=0 D x^2+y^2-x-2y+1/4=0
椭圆中心在坐标原点,焦点在x轴上,离心率为根号2/2,顶点为抛物线x^2=4y的焦点,求椭圆方程直线y=x-1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程
过9x^2-16y^2+144=0的一个焦点和一个顶点,且圆心在双曲线上,求圆心到坐标原点的距离
如图,已知抛物线与x轴交于A（2,0）B(6,0)两点,且顶点到x轴的距离等于2,开口向下,与y轴负半轴相交.(1)求抛物线的解析式（2）若经过A,B两点的圆与直线y=2x-2相切,求此圆的圆心M的坐标.
二次函数和圆已知抛物线y=x²-2x-3,圆O的半径为2,且与抛物线只有一个交点,当圆O在抛物线外侧滚动时,始终保持圆周在抛物线上,求圆心经过的轨迹的函数解析式.
圆心在抛物线y^2=8x上,与抛物线的准线相切且过坐标原点的圆的方程为
以抛物线y^2=4x的焦点为圆心且与抛物线相切的圆的方程是