已知x属于(0,1)a b 是正常数,x何值时,函数y= a^2/x+b^2/1-x 去最小值,并求最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 15:42:43
已知x属于(0,1)a b 是正常数,x何值时,函数y= a^2/x+b^2/1-x 去最小值,并求最小值

已知x属于(0,1)a b 是正常数,x何值时,函数y= a^2/x+b^2/1-x 去最小值,并求最小值
已知x属于(0,1)a b 是正常数,x何值时,函数y= a^2/x+b^2/1-x 去最小值,并求最小值

已知x属于(0,1)a b 是正常数,x何值时,函数y= a^2/x+b^2/1-x 去最小值,并求最小值
函数的导数学过吗?
令函数的导数为零,此时有最大值或最小值.即y`=-a^2/x^2+b^2/(1-x)^2=0
可求出x=a/(a+b)或x=a/a-b(a不等于b时);
只有x=a/(a+b)符合(0,1)之间,代入得最小值y=(a+b)^2

不能求出具体值。一定是代数式。

权方和不等式,答案是(a+b)^2

当y`=-a^2/2x^2+b^2/2(1-x)^2=0时取最值
x=a/(a+b)
代入省略过程得y=(a+b)^2

x=a^2/a^2+b^2时 最小值=2(a^2+b^2)
当 a^2/b^2=x/1-x 时最小 (这个不好理解 我也不知道怎么讲)
化简得 x=a^2/a^2+b^2

由题设及柯西不等式可知,y=[x+(1-x)][(a²/x)+b²/(1-x)]≥(a+b)².等号仅当x=a/(a+b)时取得。故ymin=(a+b)²

(1)已知a.b是正常数,a不等于b,x,y属于0到正无穷 .会的来看一下1)已知a.b是正常数,a不等于b,x,y属于0到正无穷.求证a方/x+b方/y 大于等于 (a+b)方/(x+y) 指出等号成立条件.(2) 利用(1)的结论 已知a,b是正常数,a不等于b,x,y属于R+,求证(a^2/x)+(b^2/y)大于等于(a+b)^2/(x+y) 已知x属于(0,1)a b 是正常数,x何值时,函数y= a^2/x+b^2/1-x 去最小值,并求最小值 已知x,y,a,b,属于正实数,x,y为变数,a,b为常数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值是10,求a,b急 已知a,b是正常数,x,y属于R*.且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18,求a,b的值 2.已知a.b是正常数,x.y属于R+,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值为18求a.b的值. 1)已知a.b是正常数,a不等于b,x,y属于0到正无穷.求证a方/x+b方/y 大于等于 (a+b)方/(x+y) 指出等号成立条件.(2) 利用(1)的结论 函数f(x)=2/x+ 9/(1-2x) x属于0到1/2的最小值指出最小值时x的取 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)1若a为正常数,求f(x)的最小值bbb 已知函数f(x)=sin(x+30度)+sin(x-30度)+acosx+b,(a,b属于R且为常数) (1)求f(x)的最小正周期.(2)若f(...已知函数f(x)=sin(x+30度)+sin(x-30度)+acosx+b,(a,b属于R且为常数)(1)求f(x)的最小正周期.(2)若f(x)在[-60度,0 已知函数f(x)=x^2+2x+a/x x属于{1,正无穷)1若a为正常数,求f(x)的最小值?若a小于0 已知x,y是正变数.已知x,y是正变数,a,b是正常数,且a/x+b/y=1,x+y的最小值为?算出来的答案是什么? 题见补充说明(一).若a,b 是正实数,且a+b=3,求 y=(x-a)的平方+(x-b)的平方的最小值.(二).已知a,b是正常数,x,y属于正实数,且a+b=10,a/x+b/y=1,x+y的最小值18,求a,b的值.(一)答案:(a-b)的平方/2 (二)答案:a=2 已知当X趋于正无穷时,(根号下x^2+x+1)-ax-b的极限是k(已知常数),a,b怎么求 已知a.b是两个常数,x.y是正实数且x分之b+y分之b=1,求x+y的最小值是多少? 已知:f(x)=(x+a)/(x+b)(a.b为常数).1.若b=1解不等式f(x-1)>0;2.若x属于[-1,2]时,f(x)属于[5/4,2],求a. 已知a,b为正常数,x>0,y>0,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值 设f(x)=a的x次方+b同时满足条件f(0)=2和对任意x属于R都有f(x+1)=2f(x)-1成立.求f(x)的解析式已知f(x)=ax+1/x的平方(x≠0,常数a属于R(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由(2)若函数f(x)在x属于【3,正无 已知集合A={x|3x-7>0},B={x|x是不大于8的自然数},C={x|x≤a,a为常数},D={x|x≥a,a为常数},若B交C=空集,求a的取值组成的集合a属于(8,+∞)a属于Ra属于(0,8)a属于但a不属于自然数a属于(-∞,0)a属于R