已知a,b为正常数,x>0,y>0,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:47:08
已知a,b为正常数,x>0,y>0,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值

已知a,b为正常数,x>0,y>0,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值
已知a,b为正常数,x>0,y>0,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值

已知a,b为正常数,x>0,y>0,且a/x+b/y=1,求x+y的最小值
x+y=(x+y)×(a/x+b/y)
=a+b+bx/y+ay/x
≥a+b+2√(bx/y×ay/x)
≥a+b+2√ab
当且仅当bx/y=ay/x时取等号
注:√ 是根号