作业帮如图,已知长方形ABCD的周长是16,以长方形的长和宽为边向外做正方形,这4个正方形面积和68,求ABCD面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:46:30
如图,已知长方形ABCD的周长是16,以长方形的长和宽为边向外做正方形,这4个正方形面积和68,求ABCD面积
如图,已知长方形ABCD的周长是16,以长方形的长和宽为边向外做正方形,这4个正方形面积和68,求ABCD面积
如图,已知长方形ABCD的周长是16,以长方形的长和宽为边向外做正方形,这4个正方形面积和68,求ABCD面积
你好
周长是16,设长为a,宽为b,可得到a+b=8
2(a^2+b^2)=68
所以有a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=34
得到ab=15所以面积是15
设长和宽分别为x和y，x+y=8，x2+y2=34，求x，y即可。解方程得x=5，y=3所以面积为：3*5=15
设 长为a 宽为b 34+2ab=64
a^2+a^2+b^2+b^2=68 2ab=30
a^2+b^2=34 所以 ab=15
ABCD面积=ab
因为(a+b)*2=16 a+b=8
所以(a+b)^2=8^2=64 开方a^2+b^2+2ab=64
因为这4个正方形面积和68
所以相邻的2个正方形面积和34
设长方形变长为X,Y
所以得方程组｛X的平方+Y的平方=34
｛X+Y=8
解得：﹛X=3
﹛Y=5
所以S正方形ABCD=3X5=15
设 长为a 宽为b 34+2ab=64
a^2+a^2+b^2+b^2=68 2ab=30
a^2+b^2=34 ab=15
ABCD面积=ab
因为(a+b)*2=16 a+b=8
所以(a+b)^2=8^2=64 开方a^2+b^2+2ab=64