由曲线y=根号x和直线x+y=2及x轴所围图形求（1）该图形面积（2）该图形绕X轴旋转所得的旋转体体积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 14:52:22

由曲线y=根号x和直线x+y=2及x轴所围图形求（1）该图形面积（2）该图形绕X轴旋转所得的旋转体体积
由曲线y=根号x和直线x+y=2及x轴所围图形求（1）该图形面积（2）该图形绕X轴旋转所得的旋转体体积

由曲线y=根号x和直线x+y=2及x轴所围图形求（1）该图形面积（2）该图形绕X轴旋转所得的旋转体体积
y = √x
y = 2 - x
√x = 2 - x
平方：x² - 5x + 4 = 0
(x - 4)(x - 1) = 0
x = 1, y = 1, 交点A(1, 1)
x = 4, y = -2 (舍去)
y = 2 - x和x轴的交点为B(2, 0)
(1)
S =∫₀¹√xdx +∫₁²(2-x)dx
= (2/3)x^(3/2)|₀¹ + (2x - x²/2)|₁²
= 2/3 + 1/2
= 7/6

(2)

该旋转体在x处的截面积：
(i) 0 < x < 1:
s =π(√x)² = πx
这部分体积V1 = ∫₀¹πxdx = π*x²/2|₀¹ = π/2

(ii) 1 < x < 2:
s = π(2 - x)² = π(4 - 4x + x²)
这部分体积V2 = ∫₁²π(4 - 4x + x²)dx = π(4x - 2x² + x³/3)|₁²
= π/3
V = V1 + V2 = π/2 + π/3 = 5π/6

（1）依题意拼凑法简单
S分为两部分 x=1为分界点
1 0 所以S=S1+S2=7/6
（2）采取第一题的做法（圆周率不好弄，用“派”表示）
V分为两部分x=1为分界点
...

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（1）依题意拼凑法简单
S分为两部分 x=1为分界点
1 0 所以S=S1+S2=7/6
（2）采取第一题的做法（圆周率不好弄，用“派”表示）
V分为两部分x=1为分界点
1 0 =∫派（√x）^2 dx(积分区域0-1）
求得V2=1/2*派
所以V=V1+V2=5/6*派

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由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x轴所围成的图形的面积为请详解由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为多少? 由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为多少?我画的是否正确? 由曲线 Y=根号x,直线Y=x-2及直线x=1 所围成的图形的面积为请详解由曲线y=根号x和直线x+y=2及x轴所围图形求（1）该图形面积（2）该图形绕X轴旋转所得的旋转体体积由曲线y=根号x 与直线y =1及y轴所围成的平面图形的面积用定积分表示为=? 由曲线y=1-x^2和直线x=0,x=2及y=0所围城的平面图形的面积是? 用定积分表示下列图形面积由抛物线y=x²+1,直线x=a,x=b(b＞a),及x轴所围成的图形；由曲线xy=1,直线x=1,x=2,及x轴所围成的图形；由曲线y=√x,直线x=4,及x轴所围成的图形由曲线y=e的x次方直线x=e, 由曲线根号x,直线y=x-2及Y轴围成的面积为我不明白积分里面为什么是根号x-（x-2）, 由直线y=x-4.曲线y=根号2x以及x轴所围成图形的面积s=?3Q ·由曲线y=x^2直线y=2x-1及x轴所围成的封闭平面图形的面积是多少? 计算由曲线y=2倍根号下x,直线y=x-3以及x轴所围图形面积计算由直线y=x－4,曲线y=根号下2x以及x轴所围图形的面积RT, 计算由直线y=x-4,曲线y=根号2x以及x轴所围成的面积S 求由曲线Y=1/X和直线Y=X,X=2所围图形的面积 (2011全国)由曲线y=√x ,直线y=x-2及y轴所围成的图形面积为多少

由曲线y=根号x和直线x+y=2及x轴所围图形 求（1）该图形面积 （2）该图形绕X轴旋转所得的旋转体体积

由曲线y=根号x和直线x+y=2及x轴所围图形求（1）该图形面积（2）该图形绕X轴旋转所得的旋转体体积