由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为多少?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 00:57:53
由曲线y=根号x,直线y=x-2及y轴所围成的图形的面积为多少?

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将y=x-2 和 y=根号x 连立,解得 x=4 所以y=x-2 与y=根号x 的交点坐标A为（4,2）
y=2
由曲线y=根号x ,直线y=x-2 和y轴所围成的图形的面积S,
S=∫ 0到4的积分 [根号x-(x-2)]dx=(2/3 * 3/2-1/2 x^2+2x) | 0到4的积分 =16/3
所以面积S等于 16/3
希望能够帮到你,觉得好的话请采纳!

解析：
联立y＝√x与y＝x－2得
x＝4，
∴S＝∫(0,4)[√x－(x－2)]dx
＝∫(0,4)√xdx－∫(0,4)xdx＋∫(0,4)2dx
＝(2/3x∧3/2－1/2x²＋2x)|(0,4)
＝16/3.

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