作业帮求微分方程y''-3y'+2y=e^x的解.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:09:46
求微分方程y''-3y'+2y=e^x的解.
求微分方程y''-3y'+2y=e^x的解.
求微分方程y''-3y'+2y=e^x的解.
本题r=1,对应二阶齐次特征方程λ^2-3λ+2=0
特征根：λ1=1,λ2=2
对应齐次的通解为：
Y*=c1e^x+c2e^(2x) （c1、c2为常数）
r=1是特征方程的一个解.
设所求特解为y=cxe^x,则
y''=2ce^xc+cxe^x,y'=ce^x+cxe^x
代入原方程2ce^xc+cxe^x-3(ce^x+cxe^x)+2cxe^x=cxe^x
解得：c=-1
特解为Y=-xe^x
因此微分方程的通y=Y*+Y=c1e^x+c2e^(2x)-xe^x (其中c1、c2为常数)
通解加特解
先求通解
特征方程，解为x=1,x=2,所以通解为ae^x+be^2x
再求特解，1是特征方程的一个根，所以为mxe^x,待定系数m
算的m=-1
所以得到y=ae^x+be^2x-xe^x
求微分方程y'+y=e^(-2x)的通解
求微分方程y'=e^(2x-y)的通解
求微分方程 y''-2y'-3y=(2x+1)e^3x的通解
求微分方程y+2y'-3y=cosx+(x^2+1)e^x的通解
求微分方程y''-3y'+2y=x(e^x)的通解RT
求微分方程y''-y'+2y=e^X通解
求微分方程y+3y+2y=e的x次方的通解
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x的通解
求微分方程y''-2y'-3y=e^2x的通解
求微分方程y''-3y'+2y=e^x的通解特解是多少啊
求微分方程y''-3y'+2y=e^x的解.
求微分方程y+3y'-4y=2e^-x的通解,详细过程,谢谢
求微分方程的通解.y''-6y'+9y=6e^3x求微分方程的通解 y''-6y'+9y=6e^3x
求微分方程y'=e^(2x-3y)的通解是e的(2x-3y)的平方
求微分方程y+y=e^x+cosx的通解
求微分方程y'+y=e^-x的通解
求微分方程y’=1/(x+e^y)的通解!
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