已知2sina=cosa+1,求sina+cosa

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 03:57:00

已知2sina=cosa+1,求sina+cosa
已知2sina=cosa+1,求sina+cosa

已知2sina=cosa+1,求sina+cosa
∵2sina=cosa+1
∴sina=(1+cosa)/2
而sin²a+cos²a=1
∴(1+cosa)²/4+cos²a=1
整理后,得：5cos²a+2cosa-3=0
十字相乘：(cosa+1)(5cosa-3)=0
所以cosa=-1,或cosa=3/5
当cosa=-1时,sina=0,此时sina+cosa=-1；
当cosa=3/5时,sina=4/5,此时sina+cosa=7/5

已知2sina=cosa+1
所以cosa=2sina-1
因为sin²a+cos²a=1
所以sin²a+(2sina-1)²=1
即5sin²a-4sina=0
所以sina=0或sina=4/5
所以sina+cosa=sina+2sina-1=3sina-1=-1或7/5
如果不懂，请追问，祝学习愉快！

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