方程X^2+Y^2-4KX-2Y+5K=0表示圆的充要条件_________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:11:05
方程X^2+Y^2-4KX-2Y+5K=0表示圆的充要条件_________

方程X^2+Y^2-4KX-2Y+5K=0表示圆的充要条件_________
方程X^2+Y^2-4KX-2Y+5K=0表示圆的充要条件_________

方程X^2+Y^2-4KX-2Y+5K=0表示圆的充要条件_________
(x-2k)^2+(y-1)^2=4k^2-5k+1=(k-1)(4k-1)>0,
k<1/4或k>1

x^2+y^2-4kx-2y+5k=0
x^2-4kx+4k^2-4k^2+y^2-2y+1-1+5k=0
(x-2k)^2+(y-1)^2=4k^2-5k+1
则4k^2-5k+1>0
(k-1)(4k-1)>0
k<1/4或者k>1

x²+y²-4Kx-2y+5k=0
x²-4kx+4k²-4k²+y²-2y+1-1+5k=0
(x-2k)²+(y-1)²=4k²-5k+1=(k-1)(4k-1)

当且仅当(k-1)(4k-1)>0时
即 k<1/4 或者 k>1时
x²...

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x²+y²-4Kx-2y+5k=0
x²-4kx+4k²-4k²+y²-2y+1-1+5k=0
(x-2k)²+(y-1)²=4k²-5k+1=(k-1)(4k-1)

当且仅当(k-1)(4k-1)>0时
即 k<1/4 或者 k>1时
x²+y²-4Kx-2y+5k=0 表示圆

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