方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0 表示的曲线为圆,求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 10:21:17
方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0 表示的曲线为圆,求k的取值范围

方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0 表示的曲线为圆,求k的取值范围
方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0 表示的曲线为圆,求k的取值范围

方程x^2+y^2+4kx-2y+5k=0 表示的曲线为圆,求k的取值范围
配方
(x+2k)²+(y-1)²=-5k+4k²+1
是圆则r²=4k²-5k+1>0
(4k-1)(k-1)>0
k1

圆的方程是(x+a)^2+(y+b)^2=0
打开与题目原式对比得
4k=2a;2b=-2;a^2+b^2=5k
解方程组得k=1或k=1/4