作业帮已知动点M到点A(0,-1)与到点B(3,0)的距离之比为1/2,求动点M的轨迹方程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 05:25:53
已知动点M到点A(0,-1)与到点B(3,0)的距离之比为1/2,求动点M的轨迹方程
已知动点M到点A(0,-1)与到点B(3,0)的距离之比为1/2,求动点M的轨迹方程
已知动点M到点A(0,-1)与到点B(3,0)的距离之比为1/2,求动点M的轨迹方程
设M(x,y)
由题意得：AM/BM=1/2
即：AM²/BM²=1/4
即：BM²=4AM²
AM²=x²+(y+1)²,BM²=(x-3)²+y²
则：(x-3)²+y²=4x²+4(y+1)²
整理得：3x²+3y²+6x+8y-5=0
即：x²+y²+2x+8y/3-5/3=0
所以,点M的轨迹方程为：x²+y²+2x+8y/3-5/3=0
祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O
设：M(x，y)，则：
MA：MB=1：2
MB=2MA
√[(x－3)²＋y²]=2√[x²＋(y＋1)²]
(x－3)²＋y²=4[x²＋(y＋1)²]
3x²＋3y²＋6x＋8y=5
x²＋y²＋2x＋(8/3)y－(5/3)=0
设M(x,y)，
(x－3)²＋y²=4[x²＋(y＋1)²]
则：3x²＋3y²＋6x＋8y=5
设M(x,y)
由题意得：AM/BM=1/2
即：AM²/BM²=1/4
即：BM²=4AM²
AM²=x²+(y+1)²，BM²=(x-3)²+y²
则：(x-3)²+y²=4x²+4(y+1)²
整理得：3x...
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设M(x,y)
由题意得：AM/BM=1/2
即：AM²/BM²=1/4
即：BM²=4AM²
AM²=x²+(y+1)²，BM²=(x-3)²+y²
则：(x-3)²+y²=4x²+4(y+1)²
整理得：3x²+3y²+6x+8y-5=0
即：x²+y²+2x+8y/3-5/3=0
所以，点M的轨迹方程为：x²+y²+2x+8y/3-5/3=0
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