1.假设n是自然数,d是2n2的正约数.证明:n2+d不是完全平方.2、证四个连续自然数的乘积加上1的算术平方根仍为自然数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:57:49
1.假设n是自然数,d是2n2的正约数.证明:n2+d不是完全平方.2、证四个连续自然数的乘积加上1的算术平方根仍为自然数

1.假设n是自然数,d是2n2的正约数.证明:n2+d不是完全平方.2、证四个连续自然数的乘积加上1的算术平方根仍为自然数
1.假设n是自然数,d是2n2的正约数.证明:n2+d不是完全平方.
2、证四个连续自然数的乘积加上1的算术平方根仍为自然数

1.假设n是自然数,d是2n2的正约数.证明:n2+d不是完全平方.2、证四个连续自然数的乘积加上1的算术平方根仍为自然数
1、【证】 设2n²=kd,k是正整数,如果 n²+d是整数 x的平方,那么
k²x²=k²(n²+d)=n²(k²+2k)
但这是不可能的,因为k2x2与n2都是完全平方,而由k²<k²+2k<(k+1)2得出k²+2k不是平方数.

2、
【证】 四个连续自然数的乘积可以表示成
n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n)(n²+8n+2)
=(n²+3n+1)2-1
因此,四个连续自然数乘积加上1,是一完全平方数,故知本题结论成立.

1.假设n是自然数,d是2n2的正约数.证明:n2+d不是完全平方.2、证四个连续自然数的乘积加上1的算术平方根仍为自然数 一个自然数N的所有正约数的积是2的4次方乘以3的12次方,则N的值是多少? 1、4的约数有1,2,4三个,12的约数有1,2,3,4,6,12五个,那么4乘12的约数共有多少个?2、有约数7的最大四位数是?3、已知自然数n,只有两个约数,那么5n有多少约数?4、在自然数1~100中,所有合数的约数是 集合0.5属于N吗?15的正约数是? “自然数N有45个正约数.N的最小值是 ”过程详细!急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急 N是自然数,2N有28个约数,3N有30个约数,那么6N有几个自然数? 数学题(最大约数)对于任意的正整数n,所有形如n3+3n2+2n的数的最大约数是什么(n后面的数字是n的几次方) 已知自然数n只有2个正约数,那么3n有几个正约数说说理由哈~ 1是所有自然数的约数吗 1是任何自然数的约数吗? 有20个正约数的最小自然数是240,为什么?要详细解答过程. 约数自然数N有45个正约数.N的最小值为( )好的追分 如果m,n是自然数,且m是n的倍数,哪么,m,n的最大约数是? n是自然数,(n2 -1)/71是质数,求n. n是自然数,(n2 -1)/11是质数,求n. 一个自然数的最大约数是最小约数的11倍,这个自然数是() 一个自然数的最大约数是最小约数的11倍,这个自然数是() 自然数n,9n2-10n+2009能表示为两连续自然数之积.求n的最大值9n2是9倍的n的平方