数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 19:03:44
数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn

数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn
数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn

数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn
设cn=an-1,换元后cn=2c(n-1)/[c(n-1)+5]
设dn=1/cn,换元后dn=2.5 d(n-1)+0.5
设qn=dn+1/3,可得qn=15q(n-1)/6=5q(n-1)/2
q1=1/(a1-1)+1/3=2/3 ,qn=(2/3)*(5/2)^(n-1)
∴an=3/[2*(5/2)^(n-1)-1]
a(n+2)=3/[2*(5/2)^(n+1)-1]
a(n-1)=3/[2*(5/2)^(n-2)-1]
下午还要上课,闪人了,代入bn可得结果自己化简吧,以后有空再接着打