数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:06:13
数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn

数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn
数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn

数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn
An+X=[(3+X)A(n-1)+(2+4X)]/[A(n-1)+4]
1/X=(3+X)/(2+4X)
X=2或X=-1,分别带入上式
(An)+2=(5A(n-1)+10)/(A(n-1)+4)
(An)-1=(2A(n-1)-2)/(A(n-1)+4)
两式相除
((An)-1)/((An)+2)=(2/5)(A(n-1)-1)/(A(n-1)+2)
Bn=(2/5)B(n-1)
B1=(A1-1)/(A1+2)=1/2
{Bn}是以1/2为首项,2/5为公比的等比数列
Bn=(1/2)×(2/5)^(n-1)