如图cd垂直ab,gf垂直ab,∠1=∠2,试说明∠b=∠ade

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 14:02:48
如图cd垂直ab,gf垂直ab,∠1=∠2,试说明∠b=∠ade

如图cd垂直ab,gf垂直ab,∠1=∠2,试说明∠b=∠ade
如图cd垂直ab,gf垂直ab,∠1=∠2,试说明∠b=∠ade

如图cd垂直ab,gf垂直ab,∠1=∠2,试说明∠b=∠ade
证明:CD⊥AB,GF⊥AB(已知),所以∠CDB=∠GFB=90(垂直定义)
所以CD∥GF(同位角相等,两直线平行)
所以∠2=∠DCB(两直线平行,同位角相等)
∠1=∠2(已知),所以∠1=∠DCB(等量代换)
因此DE∥BC(内错角相等,两直线平行)
所以∠B=∠ADE(两直线平行,同位角相等)