函数展开为x的幂级数f(x)=d((e^x-1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:48:33

函数展开为x的幂级数f(x)=d((e^x-1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的?
函数展开为x的幂级数
f(x)=d((e^x-1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的?

函数展开为x的幂级数f(x)=d((e^x-1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的?
按泰勒级数展开 e^x=1+x+x^2/2+...+(x^n)/(n!) （n从0到无穷大）
∴e^x-1=x+x^2/2+x^3/6+...+(x^n)/(n!) （n从0到无穷大）
∴(e^x-1)/x=1+x/2+x^2/6+..+[x^(n-1)]/(n!) （n从1到无穷大）
对其求导有 f(x)=1/2+1/3x+...+(n-1)/(n!)x^(n-2) （n从2到无穷大）
即为幂级数 ∑ (n-1)/(n!)x^(n-2) （n从2到无穷大）

函数展开为x的幂级数f(x)=d((e^x-1)/x)/dx 怎么展开成幂级数,具体过程是怎么样的? 函数f(x)=x^2*e^(-x),展开成x的幂级数为将函数f(x)=e的x次方展开成x的幂级数为（）将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数将函数f（x）=e^x/（1-x）展开成为x的幂级数【100分,急】【图】将函数f(x)=e^x展开为(x-3)的幂级数,并求其收敛区间计算题.将函数f(x)=e^x展开为(x-3)的幂级数,并求其收敛区间把函数f(x)=e＾x展开为x的幂级数,并确定收敛域函数f(x)=1/x^2+3x+2展开为x+3的幂级数将函数f(x)=1/x平方-5x+6展开为x的幂级数 f(x)=e的x/a次方如何展开为x-a的幂级数将函数y=（1+x）e^x展开为（x+1）的幂级数. 高数将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/x^2 展开为(x-1)幂级数. 将函数f(x)=1/1+2x展开为x-1的幂级数将函数f(x)=1/(2+3x)展开为x-1的幂级数将函数f(x)=1/(1-x^2)展开为的x幂级数试将函数f(x)=ln(2+3x)展开为x的幂级数将函数f(x)=1/x展开为(x-3)的幂级数讲函数f（x）=（e^x+e^-x）/2展开成x的幂级数