若函数f(x)=(x-4)/(mx方+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是________.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:46:54

若函数f(x)=(x-4)/(mx方+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是________.
若函数f(x)=(x-4)/(mx方+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是________.

若函数f(x)=(x-4)/(mx方+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是________.
定义域要求分母不为零,即：mx^2+4mx+3≠0.由题意,上述式子对任意x恒成立.
则有：当m≠0时,Δ=(4m)^2-4m*3=16m^2-12m<0,解得：0当m=0时,原式=3,也满足条件.
故：0≤m<3/4

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要使函数y=（x-4）/(mx^2+4mx+3)的定义域为R
则 mx^2+4mx+3≠0 恒成立
令 f(x)=mx^2+4mx+3=m(x+2)^2+3-4m
若 m=0 f(x)=mx^2+4mx+3=3
若 m>0 函数 f(x)=mx^2+4mx+3 开口向上
要使 f(x)=mx^2+4mx+3≠0 恒成立
则函数 f(x)=mx^2+4mx+3 的最小值应大于零
又 f(x)=mx^2+4mx+3=m(x+2)^2+3-4m》3-4m
所以 3-4m>0 m<3/4
若 m<0 函数 f(x)=mx^2+4mx+3 开口向下
要使 f(x)=mx^2+4mx+3≠0 恒成立
则函数 f(x)=mx^2+4mx+3 的最大值应小于零
又 f(x)=mx^2+4mx+3=m(x+2)^2+3-4m《3-4m
所以 3-4m<0 m>3/4 与 m<0 矛盾无解
综上所述 0《m<3/4

收起

若函数f(x)=(x-4)/(mx方+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是________. 函数f(x)=2(m+1)x方+4mx+2m-1 若函数f(x)的一个零点为0,当m=?时函数f(x)有两个零点? 函数f（x）=x方+mx-3为偶函数,求m的值设函数f(x)=mx平方-mx-1 若对于一切实数x f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x) 若函数f（x）=（x-1）的立方根／（mx方+mx+3）的定义域为R,求m的取值范围若函数f(x)=mx/(4x-3) (x≠3/4)在定义域内恒有f[f(x)]=x,则实数m=____ 若函数f(x)=mx/(4x-3) (x≠3/4)在定义域内恒有f[f(x)]=x,则实数m=____ 已知函数f(x)=2x方+2/根号下4x方+1 求f(x)的最小值已知F(x)=2+LOG 小3 x（1大于等于x小于等于9）则函数y=(f(x))的平方+F(x方）的最大值已知函数f(x)log(x方-2mx+m+2)若f(x)值域为R求实数m的取值范围已知函数f(x)log(x方-2mx+m+2)若f(x)值域为R求实数m的取值若函数f(x)=(x-4)/(mx方+4mx+3)的定义域为R,则实数m的取值范围是________.mx^2+4mx+3≠0怎么得到下一步Δ=(4m)^2-4m*3=16m^2-12m 设函数f(x)=(x方+4x+5)/(x方+4x+4)的图像求作图方法, 高中函数题…函数f(x)=4x方-mx+5在区间[-2,+无穷]上是增函数,则m范围?f(1)范围?我很笨啦……可是放假放的更没做题脑子了…… 已知函数f（x）=x方-mx+m-1,当x∈[2,4]时,f（x）≥-1恒成立,求实数m的取值范围 f(X）=X^4+mX^2+5,且f'(2)=24.怎么函数会变成f'(x)=4x^3+2mx, 已知函数f(x)和g(x)的定义域都是R,f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且2f(x)+3g(x)=9x方+4X+1(1)求f(x),X)的解析式.(2)若F(x)=[f(X)]方+f(x)-3g(x),求F(x)的值域及单调区间. 已知函数f(x)=X平方+mx+1,若命题存在x>0,f(x) 若函数f(x)=x-4/mx*x+4mx+3的定义域为R,则实数m的取值范围是?