在数列{an}中Sn=1+kan(k不=0,1):求证:{an}是等比数列 求通项公式an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 17:56:12
在数列{an}中Sn=1+kan(k不=0,1):求证:{an}是等比数列 求通项公式an

在数列{an}中Sn=1+kan(k不=0,1):求证:{an}是等比数列 求通项公式an
在数列{an}中Sn=1+kan(k不=0,1):求证:{an}是等比数列 求通项公式an

在数列{an}中Sn=1+kan(k不=0,1):求证:{an}是等比数列 求通项公式an
证明:
由题,则S(n+1)=1+ka(n+1)
S(n+1)-S(n)=a(n+1)=ka(n+1)-kan
整理后得:a(n+1)/an=k/(k-1)
因为k≠0,1
故an为公比q=k/(k-1)的等比数列,得证.
令n=1,则由题,S1=a1=1+ka1 ===> a1=1/(1-k)
又因为证得an为公比q=k/(k-1)的等比数列,
所以an=a1(1-q^n)/1-q
=[1/1-k][1-(k/k-1)^n]/[1-k/(k-1)]
整理后得:
an=1-(k/k-1)^n

在数列{an}中Sn=1+kan(k不=0,1):求证:{an}是等比数列 求通项公式an 数列{an}中,Sn=1+Kan(K≠0,K≠1)求证:数列{an}为等比数列 #高考提分#在数列an中,sn为其前n项和,满足sn=kan+n^2-n,(k属于R,n属于正整数),若数列(an-2n-1)在数列an中,sn为其前n项和,满足sn=kan+n^2-n,(k属于R,n属于正整数),若数列(an-2n-1)为公比不为1的等 在数列{An}中,Sn=1+kAn(k≠0,1),求证{An}是等比数列?求{An}的通项 在数列an中,Sn为其前n项和,满足Sn=Kan+n^2-n (1)若K=1 求通项公式 在数列{An}中,Sn为其前n项和,满足Sn=kAn+n平方-n.1.若k=1,求数列{An}的通项公式.2.若数列{An-2n...在数列{An}中,Sn为其前n项和,满足Sn=kAn+n平方-n.1.若k=1,求数列{An}的通项公式.2.若数列{An-2n-1}为公 已知数列{an}的前n项和Sn,且(1-k)Sn=1-kan求an、sn 在数列{an}的前n项和为Sn=1+kan(k不=0,1):(1) 求证:{an}是等比数列 (2)求an及Sn苏教版评价手册52页 高一期末数学数列压轴题数列相关问题 求具体过程 谢谢!在数列{An}中,A1=2, A(n+1)=kAn+k^(n+1)+(2-k)2^n, 其中k>0,n属于正整数(1)求数列{An}的通项公式(2)求数列{An}的前n项和Sn 数列{an}的前n项和为Sn=kan+1(k=/1)判断数列{an}是否为等比数列?.可得(an+1)/...数列{an}的前n项和为Sn=kan+1(k=/1)判断数列{an}是否为等比数列?.可得(an+1)/an=k/(k-1)证等比数列吗.若{an}为等比数列k=0时昵? 数列an的前n项和为sn=kan+1(k≠1),判断数列an是否为等比数列 已知数列|An|的前N项和Sn=1+KAn,(K不等于1常数) 用n ,k表示An 已知数列{An}的前N项和Sn=1+KAn已知数列{An}的前N项和Sn=1+kAn (0 数列an的前n项和为sn=kan+1(k≠1),判断数列an是否为等比数列.an=sn-s(n-1)=kan+1-ka(n-1)-1 (k-1)an=(k-1)an=ka(n-1).(k-1)an=ka(n-1),这个怎么化简出来的 设数列(an)的前n项和Sn与an的关系是Sn=kan+1,其中k不等于1,若极限Sn=1,求k的取值 已知Sn是数列{an}的前n项和且an+1=kan+k-2若k=3/2且数列{an}是等比数列求S100 已知数列{an}的前n项和Sn=2+kan ,(k为不等于1的常数)且limSn=2已知数列{an}的前n项和Sn=2+kan ,(k为不等于1的正数)且limSn=2求an 与k的取值范围 求解一道数学题 高一在数列{An}中,A1=2, A(n+1)=kAn+k^n+1+(2-k)*2^n(n是大于0的自然数),其中k>0.求:(1)数列{An}的通项公式;(2)数列{An}的前n项的和Sn(3)证明存在t(t是大于0的自然数