求下列函数的最小正周期y=tan(2x+π÷12),请不要用T=π÷w直接解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:28:36
求下列函数的最小正周期y=tan(2x+π÷12),请不要用T=π÷w直接解

求下列函数的最小正周期y=tan(2x+π÷12),请不要用T=π÷w直接解
求下列函数的最小正周期
y=tan(2x+π÷12),请不要用T=π÷w直接解

求下列函数的最小正周期y=tan(2x+π÷12),请不要用T=π÷w直接解
(那就使用周期函数的定义和正切函数周期)
f(x)=tan(2x+π/12)设周期为T
∴ f(x+T)=f(x)
tan[2(x+T)+π/12]=tan(2x+π/12)
即tan(2x+π/12+2T)=tan(2x+π/12)
∵ y=tanx的最小正周期为π
∴ 2T的最小正值为π
∴ T的最小正值为π/2
即y=tan(2x+π÷12)的最小正周期是π/2

w=2,
T=π/w=π/2

∵T=π/w
∴T=π/2