数学中恒不成立、不恒成立的区别

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 01:49:47

数学中恒不成立、不恒成立的区别
数学中恒不成立、不恒成立的区别

数学中恒不成立、不恒成立的区别
恒不成立是指永远不成立
不恒成立是指有一定条件下不成立
恒成立是指永远成立

恒不成立是指不管在什么情况下都不成立也就是说无解
不恒成立是指可能成立在一定情况下会成立也就是说有解但解不是取值范围内的全部值

恒不成立是在任何情况,任何条件下都不成立；而不恒成立是说还存在不成立的，不是所有都成立。

一般在不等式中才有这两个说法。
前者是指不等式在你定义的区间内不成立。例如x^2>1在[-1,1]恒不成立。如果没定义区间，则指整个实数域。
后者是指成立需要条件。上面的x^2>1也是不恒成立，只有在[-1,1]才成立。
如果单独比较着两个的区别，就是前者说明不等式永远不成立，后者说明不等式在某些条件成立，某些条件不成立。...

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恒不成立是无论什么条件，题目都不成立；
不恒成立是并非所有条件都可以使题目成立，就是即存在符合题目或者结论的条件，又可以找到不符合题目或者结论的情况。

恒不成立就像x^2<0 x无论取什么值都不成立
不恒成立就像x^2>0，X无论取什么值，大多数都是成立的，但总有x=0是不成立的
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