n边形的几个内角与某一外角的总和为1350°,则n等于( )A.6 B.7 C.8 D.9我想了好久,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:44:44
n边形的几个内角与某一外角的总和为1350°,则n等于( )A.6 B.7 C.8 D.9我想了好久,

n边形的几个内角与某一外角的总和为1350°,则n等于( )A.6 B.7 C.8 D.9我想了好久,
n边形的几个内角与某一外角的总和为1350°,则n等于( )
A.6 B.7 C.8 D.9
我想了好久,

n边形的几个内角与某一外角的总和为1350°,则n等于( )A.6 B.7 C.8 D.9我想了好久,
首先先讲诉一个公式,n边形的内角和为180°·(n-2),当然n要大于2.
比如三角形的内角和为180°,四边形内角和为360°,五边形内角和为540°,六边形内角和为720°
那么其内角和为180°·(n-2),只能是180°的整数倍.
而那个外角大小在0°到180°之间,因此内角和在1350°到1170°之间,且为180°的整数倍.
因此内角和为1260°,为180°的7倍.
则n-2=7,n=9.
答案是D.

设这个外角度数为x°,根据题意,得
(n-2)×180+x=1350,
由于0<x<180,
解得8.5<n<9.5,
所以n=9.
故选D

4边内角和360 以后每加一边内角和多180度 即5 540 6 720 7 900 8 1080 9 1260 我不清楚内角与外角和是180 还是360了 如果是180 那么C不对 选D 因为外角加1080达不到1350 如果内角与外角是360 那么C D 貌似均可

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