从一块半径为R的圆铁片上挖取一个扇形做一个漏斗,问留下的扇形中心角取多大时,做成的漏斗体积最大

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 08:45:22
从一块半径为R的圆铁片上挖取一个扇形做一个漏斗,问留下的扇形中心角取多大时,做成的漏斗体积最大

从一块半径为R的圆铁片上挖取一个扇形做一个漏斗,问留下的扇形中心角取多大时,做成的漏斗体积最大
从一块半径为R的圆铁片上挖取一个扇形做一个漏斗,问留下的扇形中心角取多大时,做成的漏斗体积最大

从一块半径为R的圆铁片上挖取一个扇形做一个漏斗,问留下的扇形中心角取多大时,做成的漏斗体积最大
中心角 (2√6)π/3 =294°时漏斗容积最大
MATLAB没用过,但是可以算出来
设中心角是a弧度,漏斗口圈长是aR 漏斗口半径是(a/2π)R 口截面积是a^2R^2/4π
漏斗高是 R√[1-(a/2π)^2] =(R/2π)√(4π^2-a^2)
漏斗体积=口截面积×高÷3 = (R^3 /24π^2) a^2√(4π^2-a^2)
就是 a^2√(4π^2-a^2) 取最大值时,漏斗体积最大
a^2√(4π^2-a^2) =√(4π^2 a^4-a^6)
因为a

从一块半径为R的圆铁片上挖取一个扇形做一个漏斗,问留下的扇形中心角取多大时,做成的漏斗体积最大 从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形的中心角&多大时,做成的漏斗的容积最大用MATLAB求解 圆心角为多大时圆锥的容积最大一块半径为R的圆扇形铁片,做一个锥形漏斗,问圆心角取多大时,做成的漏斗容积最大? 从一块半径为R的圆铁片上挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形的中心角&多大时,做成的漏斗的容积最大尤其是其高度的表示和圆锥底部半径的表示 列出函数式 是否会有这几个方程:v=1/ 在半径为50厘米的图形铁片上减去一块扇形铁皮,用剩余部分做一个底面直径80,母线50的圆锥形烟囱帽,则减 求极值应用题1.一半径为R 的圆铁片中挖去一个扇形做成一个漏斗,问留下的扇形中心角 β 取多大时,做成的漏斗容积最大?2.已知半径为R的球内接直圆柱,问内接直圆柱的底半径与高为多少时,才 半径为R的圆铁片剪去一扇形做圆锥,问留下的扇形的中心角α多大时圆锥的容积最大?这里的中心角α是留下的扇形的,那为什么圆锥的底面周长是等于Rα呢,这样的话应该是等于R(2π-α)呀?百 用一块半径是12厘米,圆心角是150度的扇形铁片做一个圆锥形的漏斗.这个圆锥形的底面积是多少平方厘米? 用一块半径是12厘米,圆心角是150度的扇形铁片做一个圆锥形的漏斗.这个圆锥形的底面积是多少平方厘米? 从半径为R的圆形铁片中减去一个a角的扇形,然后将剩余部分卷起变为一个锥形容器,问a取何值容器体积最大? 如图,将一块圆心角为60°,半径为20cm的扇形铁片裁成一个矩形,求裁得矩形的最大面积 用一块半径为R的园扇形铁皮,做一个锥形漏斗,问圆心角多大时,做成的漏斗容积最大 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60°,工人师傅从扇形中切一个内接矩形,求矩形的最大面积.本人是个数学白痴,, 有一块扇形铁板,半径为R,圆心角为60度,工人师傅需从扇形中割下一个内接矩形,求内接矩形的最大面积. 如图,在正方形铁皮中,剪下一个圆和扇形,使余料尽量少,用圆做圆锥的底面,用扇形做圆锥的侧面正好围成一个圆锥,若圆的半径记为r,扇形的半径记为R那么A、R=2rB、R=rC、R=3rD、R=4r注;图自己画 把一块半径为10厘米的圆铁片去掉4/1圆后做成一个圆锥形烟帽筒烟帽筒底面半径 用一块圆心角为300°的扇形铁皮做一个圆锥形烟囱帽,圆锥的底面半径为4,求这个扇形铁皮的半径 有一扇形铁板,半径为R,圆心角为60,工有一扇形铁板如图,半径为R,圆心角为60,工人师傅需要从扇形中切割一个