半径为R的扇形的周长为4R,则此扇形所含弓形的面积是多少

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:53:43
半径为R的扇形的周长为4R,则此扇形所含弓形的面积是多少

半径为R的扇形的周长为4R,则此扇形所含弓形的面积是多少
半径为R的扇形的周长为4R,则此扇形所含弓形的面积是多少

半径为R的扇形的周长为4R,则此扇形所含弓形的面积是多少
先求扇形的角度α
α/2π=2R/2πR,得α=2
扇形面积=α/2π *πR^2=R^2
三角形面积=1/2R^2sin2
弓形面积=扇形面积-三角形面积=(1-1/2sin2)R^2

（1）、设：弧长为L、弦长为b 、圆心角为α、三角形高为h、扇形面积为A扇、弓形面积为A弓、三角形面积为A角。

分析：

扇形周长=2条半径+1段弧长，因为它的周长=4R，所以弧长=4R-2R=2R

由：A扇=RL/2       扇形面积公式(式中：L是弧长)        

代入得：A扇=2R²/2=R²（面积单位）       

（2）、由：L=πRα/180°

代入得：α=2R×180°/πR=360°/π≈114.65°

∵Sin α/2=（b/2）/R        ∴b=2RSin α/2

又∵Cos α/2=h/R            ∴h=RCos α/2

∴A角=b×h/2=(2RSin α/2)×(RCos α/2)/2=R²(Sin α/2)×(Cos α/2)

A弓=A扇-A角=R²-R²(Sin α/2)×(Cos α/2)=R²(1-(Sin α/2)×(Cos α/2))

=R²(1-(Sin57.32)(Cos 57.32))

=R²(1-0.45)

=0.55R²

半径为R的扇形的周长为4R,则此扇形所含弓形的面积是多少 半径为R的扇形,其周长为4R,则扇形中所含弓形的面积是多少? 半径为R的扇形,其周长为4R,则扇形中所含弓形的面积是多少 一个半径为R的扇形,它的周长为4R,求这个扇形所含弓形的面积? 一个半径为R的扇形,它的周长为4R,则这个扇形所含弓形的面积是?谢谢.~要详细过程 一个半径为R的扇形,它的周长为4R,则这个扇形所含弓形的面积是? 一个半径为R的扇形的周长是4R,则它所含弓形的面积是?..一楼的.是弓形.不是扇形! 一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形中所含弓形的面积是________如题 已知半径为R的扇形的周长为2R+2R/3,则扇形所含的弓形的面积是 高中数学求扇形所含弓形面积一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积是?求具体步骤, （5）一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积是（）?R^2 — sin1*cos1*(R^2)R^2, 一个半径为R的扇形,它的周长是4R,求这个扇形中所含弓形的面积 【高一数学】关于求扇形的弓形面积》》》一个半径为R的扇形,它的周长是4R,则这个扇形所含弓形的面积是什么? 已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为? 已知扇形的半径为R,所对的圆心角为A,该扇形的周长为定值C,则该扇形的最大面积为? 一个半径为R的扇形,它的周长为4R.则这个扇形所含的面积是_D__?D:R2__R2*SIN1*COS1结果怎么算出来的. 若扇形的半径为R,所对圆心角为a,扇形的周长为定值c,则这个扇形的最大面积为_?求结果, 已知扇形的半径为R,所对圆周角为α,该扇形的周长为定值c,则该扇形最大面积为