如图,点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,试探索∠BPC与∠A的数量关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:13:19
如图,点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,试探索∠BPC与∠A的数量关系

如图,点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,试探索∠BPC与∠A的数量关系
如图,点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,试探索∠BPC与∠A的数量关系

如图,点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,试探索∠BPC与∠A的数量关系
因为∠A=180-∠ABC-∠ACB=180-(180-∠DBC)-(180-∠BCE)=∠DBC+∠BCE-180
∠BPC=180-1/2∠DBC-1/2∠BCE
2∠BPC=360-∠DBC-∠BCE
所以∠A+2∠BPC=180

∠A=π—2∠BPC

由P像AD、AE、BC做垂线分别交这些直线于M、H、N,因为BP是∠DBC的角平分线,所以∠DBP=∠NBP,直角三角形MBP与三角形NBP中,∠DBP=∠NBP,且BP=BP,
直角三角形MBP与直角三角形NBP全等,∠MPB=∠NPB,同理,∠HPC=∠NPC,所以,∠CPH+∠NPB=1/2∠MPH。
四边形AMPH中,∠AMP=∠AHP=90°,所以,∠A+∠MPH=180...

全部展开

由P像AD、AE、BC做垂线分别交这些直线于M、H、N,因为BP是∠DBC的角平分线,所以∠DBP=∠NBP,直角三角形MBP与三角形NBP中,∠DBP=∠NBP,且BP=BP,
直角三角形MBP与直角三角形NBP全等,∠MPB=∠NPB,同理,∠HPC=∠NPC,所以,∠CPH+∠NPB=1/2∠MPH。
四边形AMPH中,∠AMP=∠AHP=90°,所以,∠A+∠MPH=180°,
所以1/2(∠A+∠MPH)=90°,即1/2∠A+∠BPC=90°

收起

如图,点P是△ABC中两外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,试探索∠BPC与∠A的数量关系 已知:如图,在△ABC中,∠DBC与∠BCF是△ABC的外角,BE、CE为两外角的平分线,求证:∠BEC=90°-1/2∠A 如图,P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点,求证:P在∠BAC的角平分线上. 如图,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.点P是∠DBC,∠ECB两角的平分线的交点,PM、PN、PQ分别是P点到AB AC BC三边的线段;PM、PN、PQ相等吗?为什么? 如图,△ABC中,BI平分外角∠DBC,CI平分外角∠BCE,BI与CI相交于点I.试猜想∠A与∠BIC的关系,并说明理由. 如图,P是△ABC的外角∠DBC,∠ECB的平分线的交点,求证:P在∠BAC的平分线上. 如图,在△ABC中,P是AC上的一个动点,过点P作直线EF‖BC,EF交∠ABC的平分线于点D,交其外角的平分线于点D,交其外角平分线于点E.(1)EP与DP相等吗(2)当点P运动到何处时,四边形ADCE是矩形 如图2,点P是△ABC两个外角∠DBC与∠ECB平分线的交点.试探求∠BPC与∠A的数量关系我要比较详细的 ∵∴之类的几何题 望大虾米好好作答 如图,点P是△ABC中∠B的评分线与△ABC的外角∠ACE平分线的交点,试说明:∠A=2∠P 如图,△ABC的两外角平分线交于点P,△ABC两内角的平分线交于点Q,△ABC的内角的平分线交于点Q,△ABC的内角BM与外角平分线CM的夹角∠M,试说明∠P,∠BQC,∠M分别与∠A的关系 明天之前必须要 如图∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角.利用直尺和圆规分别做∠DBC和∠ECB的平分线,设它们交予点P2.过点P分别画三边AB. AC. BC, 的垂线段PM. PN. PQ,3,连接AP,试说明:AP平分∠BAC 如图3.点P是△ABC中内角∠ABC平分线与外角∠ACD平分线的交点,试探索∠BPC与∠A 的数量关系. 如图,BP是△ABC的外角平分线,点P在∠BAC的角平分线上.求证:CP是△ABC的外角平分线 如图、bp是△abc的外角平分线、点p在∠bac的角平分线上,求证:cp是△abc的外角平分线. 如图 三角形abc中,∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点P,求∠P 如图,点P是△ABC内角平分线BP与外角平分线CP的交点,试探究∠BPC与∠A的关系 如图,在△ABC中 AD是∠BAC的外角平分线 P是AD上异于A 的任一点 试比较PB+PC与AB+AC的大小,并说明理由如题 如图,点P是∠ABC与外角∠ACD的平分线的交点,求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等图中E、P位置换一下