当x,y属于(0,+∞)且ax+by=1(a,b为正常数)时,求1/x+1/y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 16:54:46
当x,y属于(0,+∞)且ax+by=1(a,b为正常数)时,求1/x+1/y的最小值

当x,y属于(0,+∞)且ax+by=1(a,b为正常数)时,求1/x+1/y的最小值
当x,y属于(0,+∞)且ax+by=1(a,b为正常数)时,求1/x+1/y的最小值

当x,y属于(0,+∞)且ax+by=1(a,b为正常数)时,求1/x+1/y的最小值
1/x+1/y
=(1/x+1/y)乘1
=(1/x+1/y)乘(ax+by)
=a+b+ax/y+by/x
>=a+b+2(ab)^(1/2)=(根号a+根号b)^2
最小值)=(根号a+根号b)^2