立体几何证明线面平行ABCD四点不共面,M、N分别是△ABD、△BCD的重心,证明 MN平行于面ACD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:17:19
立体几何证明线面平行ABCD四点不共面,M、N分别是△ABD、△BCD的重心,证明 MN平行于面ACD

立体几何证明线面平行ABCD四点不共面,M、N分别是△ABD、△BCD的重心,证明 MN平行于面ACD
立体几何证明线面平行
ABCD四点不共面,M、N分别是△ABD、△BCD的重心,证明 MN平行于面ACD

立体几何证明线面平行ABCD四点不共面,M、N分别是△ABD、△BCD的重心,证明 MN平行于面ACD
本题就用到一个关键概念:重心三分中线
设E为BD的中点,连接AE,CE
则M在AE上,且有AM=2ME
N在CE上,且有CN=2NE
在三角形ACE中,
因为,EM:EA=1:3
EN:EC=1:3
所以,MN//AC
AC属于平面ACD,MN不在平面ACD内,即无公共点
所以,MN//平面ACD

立体几何证明线面平行ABCD四点不共面,M、N分别是△ABD、△BCD的重心,证明 MN平行于面ACD 立体几何线面平行证明 立体几何证明线面平行 立体几何证明线线.线面.面面平行与垂直总结 证明立体几何线面平行垂直等问题.立体几何内的线面垂直平行,线线垂直,面面垂直. 立体几何线面垂直证明, 立体几何证明线面垂直总结. 立体几何证明线面垂直总结. 在立体几何中,证明面面平行时,能否通过两个面不同的两组线平行来证明如欲证ABCD与A1B1C1D1两面平行,能否通过AB//A1B1且CD//C1D1来证明 证明四点共面 30分追加求立体几何证明定理直线与平面、平面与平面的垂直和平行口诀.例如:线面平行则面面平行. 立体几何证明,线面平行有关问题已知PA⊥面ABC,AM⊥PB,∠ABC=90°,证明:AM⊥PC 立体几何面与面平行,两个面中的线与线就平行吗 证明:线面平行已知A、B、C、D四点不共面,M、N分别是△ABD和△BCD的重心,求证:MN‖平面ACD 立体几何中证明两线平行的题目在正方体ABCD-A1B1C1D1中,在面ABCD和面A1B1C1D1中各有一个三角形,这两个三角形全等,并且有两边分别平行.能否推出这两个三角形的第三边也平行?为什么 高一数学证明问题‘’‘’‘已知四边形ABCD为梯形,AB平行CD,求证:A,B,C,D四点共面 立体几何证明题的一个问题!立体几何中要证明线线平行、垂直或者线面平行、垂直,这些题是不是都可以用选着基底、坐标求解?因为那些定理、公里、推论我实在是记不住. 如何证明线面平行