y=x的平方+1分之x(x>0)的值域是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 02:45:04
y=x的平方+1分之x(x>0)的值域是多少?

y=x的平方+1分之x(x>0)的值域是多少?
y=x的平方+1分之x(x>0)的值域是多少?

y=x的平方+1分之x(x>0)的值域是多少?
y=2x/(x^2+1)
求导:y'=[x/(x^2+1)]'=(1-x^2)/(x^2+1)^2
令y'≥0,则:(1-x^2)/(x^2+1)^2≥0
因为:x> 0 (1)
所以:(x^2+1)^2>0
1-x^2>=0 (2)
由(1)(2)得:0即y=x/(x^2+1)在(0,1】单调递增,【1,+∞ )递减
ymax=1/2
综上可得:函数y=x/(x^2+1) (x>0)的值域为(0,1/2】