作业帮k为何值时,关于x的不等式（2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)＜1的解集是一切实数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 09:39:29
k为何值时,关于x的不等式（2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)＜1的解集是一切实数.
k为何值时,关于x的不等式（2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)＜1的解集是一切实数.
k为何值时,关于x的不等式（2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)＜1的解集是一切实数.
因为函数Y=4x^2+6x+3的图像是开口向上的抛物线,当x=-3/4是,有最小值为3/4恒＞0,所以原式化为：
2x^2+2kx+k＜4x^2+6x+3 整理得：
2x^2+(6-2k）+3-k＞0------------1式
要求对一切实数恒成立,那么必须满足：
[4*2（3-k）-（6-2k)^2]/[4*2（3-k）]＞0
即：-k^2+4k-3＞0且2（3-k)＞0
解得：1＜k＜3
或者 -k^2+4k-3＜0且2（3-k)＜0
解得：k＞3
所以,1＜k＜3或者k＞3时,满足题设条件
把不等式变形整理
(2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)-1<0
(2x^2-(6-2k)x+(3-k))/(4x^2+6x+3)>0
因为(4x^2+6x+3)>0恒成立，所以只需
2x^2-(6-2k)x+(3-k)>0
所以（6-2k）^2-8(3-k)<0
解得1
1
所以有2x^2+2kx+k<4x^2+6x+3
整理有2x^2+(6-2k)x+3-k>0 同理，因为开口向上，只要判别式小于0即可成立
所以，4k^2-16k+12<0
解得
k为何值时,关于x的不等式2x×x+2kx+k / 4x×x+6x+3
急 k为何值时 关于x的不等式2x2+2kx+k/4x2+6x+3
当k为何值时,关于x的不等式组1/2x1无解
当k为何值时,关于x的方程x^2+(2k+6)x+4k-12=0有两个都大于-1的不等式实根
k为何值时,关于x的不等式2x的平方+2kx+k / 4x的平方+6x+3
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k为何值时,不等式kx^2-(k-2)x+k
k为何值时,不等式kx²-（k-2）x+k
一道高一的不等式的题目^^^很简单的k为何值时,关于x的不等式(2x^2+2kx+k)/(4x^2+6x+3)
2道数学题非常急,k为何值时,不等式kx 的平方 －（k-2）x+k
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当k为何值时,不等式2x2+2kx+k/4x2+6x+3
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