已知等差数列,a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7 求前n项和Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 15:42:51

已知等差数列,a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7 求前n项和Sn
已知等差数列,a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7 求前n项和Sn

已知等差数列,a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7 求前n项和Sn
a4²-a2²=-(a5²-a3²)
(a4+a2)(a4-a2)=-(a5+a3)(a5-a3)
a4-a2=a5-a3=2d
2d(a4+a2)=-2d(a5+a3)
若d=0
是常数列
则S7=7a1=7
a1=1
Sn=n
若d≠0
a4+a2=-a5-a3
a2+a5+a3+a4=0
a1+a6=a2+a5=a3+a4
所以a1+a6=0
所以S6=(a1+a6)*6/2=0
所以a7=S7-S6=7
所以a1+6d=7
a1+a6=2a1+5d=0
所以d=2,a1=-5
an=-5+2(n-1)=2n-7
所以Sn=(-5+2n-7)n/2
所以Sn=n或Sn=n²-6n

a2^2+a3^2=a4^2+a5^2
a2^2+a3^2=(a2+2d)^2+(a3+2d)^2
a2^2+a3^2=a2^2+4a2d+4d^2+a3^2+4a3d+4d^2
4a2d+4d^2+4a3d+4d^2=0
a2+d+a3+d=0
a2+a3+2d=0
a1+d+a1+2d+2d=0
2a1+5d=0
2a1=-5d<...

全部展开

a2^2+a3^2=a4^2+a5^2
a2^2+a3^2=(a2+2d)^2+(a3+2d)^2
a2^2+a3^2=a2^2+4a2d+4d^2+a3^2+4a3d+4d^2
4a2d+4d^2+4a3d+4d^2=0
a2+d+a3+d=0
a2+a3+2d=0
a1+d+a1+2d+2d=0
2a1+5d=0
2a1=-5d
S7=(2a1+6d)*7/2
=(-5d+6d)*7/2
=7d/2
7=7d/2
d=2
2a1=-5d
2a1=-2*5
a1=-5
an=a1+(n-1)d
=-5+(n-1)*2
=2n-7
Sn=(a1+an)*n/2
=(-5+2n-7)*n/2
=-(n+6)*n
=-n^2-6n

收起

已知等差数列,a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7 ,求Tn=|a1+a2|+|a2+a3||a3+a4|+……+|an+an+1| (1/2)已知等差数列{an}中,a3+a4=15,a2*a5=54,公差d 等差数列中,已知a1=2,a2+a3=13,则a1+a4+a5等于已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比则a2=? 已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4称等比数列,则a2= 已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 已知等比数列{An},a1=3,且4a1 2a2 a3成等差数列,则a3+a4+a5等于? 已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列,则a2+a3= 有关等差数列在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=? 等差数列练习题在等差数列｛an｝中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6= 已知等差数列AN的公差是2,若a1,a3,a4成等差数列,则a2等于已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,则a20=a1+a5=a2+a4,所以a3+a2+a4=105,且a2+a4/2=2a3,列方程组解的a3=105,哪里不对?打错了，是(a2+a4)/2=a3 已知等比数列{an}各项均为正数,且a1,1/2a3,a2成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5) 已知数列a1,a2,a3为等差数列,数列a2,a3,a4为等比数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=? 已知数列a1,a2,a3为等比数列,数列a2,a3,a4为等差数列,且a1+a4=16,a2+a3=12,求a1,a2,a3,a4=? 已知实数a1,a2,a3,a4,满足（a1^+a2^2)a4^2-2a2(a1+a3)a4+a2^2+a3^2=0,求证a^2=a1a3 已知等差数列,a2^2+a3^2=a4^2+a5^2,S7=7 求前n项和Sn 在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=