作业帮利用柱面坐标计算三重积分∫∫∫xyzdv,其中D是柱面与x^2+y^2=1,（x>0,y>0）与平面z=0,z=3围成的图形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:42:33
利用柱面坐标计算三重积分∫∫∫xyzdv,其中D是柱面与x^2+y^2=1,（x>0,y>0）与平面z=0,z=3围成的图形.
利用柱面坐标计算三重积分∫∫∫xyzdv,其中D是柱面与x^2+y^2=1,（x>0,y>0）与平面z=0,z=3围成的图形.
利用柱面坐标计算三重积分∫∫∫xyzdv,其中D是柱面与x^2+y^2=1,（x>0,y>0）与平面z=0,z=3围成的图形.
用柱坐标：
∫∫∫ zr³cosθsinθ dzdrdθ
=∫[0→π/2] cosθsinθ dθ∫[0→1] r³ dr∫[0→3] z dz
三个积分各算各的就行,这里书写不方便,我一个一个算,你做题时可以一起算
∫[0→π/2] cosθsinθ dθ
=∫[0→π/2] sinθ d(sinθ)
=(1/2)sin²θ |[0→π/2]
=1/2
∫[0→1] r³ dr
=(1/4)r^4 |[0→1]
=1/4
∫[0→3] z dz
=(1/2)z² |[0→3]
=9/2
最后结果为三项相乘：9/16
这很简单啊，最基本的
利用柱面坐标计算三重积分∫∫∫xyzdv,其中D是柱面与x^2+y^2=1,（x>0,y>0）与平面z=0,z=3围成的图形.
高等数学利用柱面坐标计算三重积分.
利用柱面坐标计算积分,
求算三重积分 ∫∫∫xyzdV x2+y2+z2=0
三重积分,对称性,柱面坐标,
用柱面坐标计算下面的三重积分：
三重积分,用柱面坐标计算第9题,
用柱面坐标计算三重积分（Ω）∫∫∫xyzdy,其中Ω是柱面x^2+y^2=1与平面z=0与z=3所围成的面积
用柱面坐标计算三重积分（Ω）∫∫∫xyzdy,其中Ω是柱面x^2+y^2=1与平面z=0与z=3所围成的面积
高数：利用球面和柱面坐标解三重积分的题,
高数：利用球面和柱面坐标解三重积分的题,
高数：利用球面和柱面坐标解三重积分的题,大神求解
利用柱面坐标系求三重积分z=x^2+y^2 z=2y.求∫∫∫Zdv我想了很久了
关于三重积分用柱面坐标表示的疑问.
计算三重积分,当给定的积分区域是什么形式的时候用柱面坐标变换,什么形式用球面坐标变换?
用球面坐标计算三重积分
三重积分什么时候用直角坐标系,什么时候用柱面坐标型,什么时候用球面坐标系?
一道三重积分的问题 用柱面坐标法怎么求呢?