证：a5+b5>=a3b2+a2b3,a,b>0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 20:11:48

证：a5+b5>=a3b2+a2b3,a,b>0
证：a5+b5>=a3b2+a2b3,a,b>0

证：a5+b5>=a3b2+a2b3,a,b>0
a^5-a^3b^2+b^5-a^2b^3
=a^3(a^2-b^2)+b^3(b^2-a^2)
=(a^2-b^2)(a^3-b^3)
=[(a+b)(a-b)[(a-b)(a^2+ab+b^2)]
=(a+b)(a-b)^2[(a+b/2)^2+3b^2/4]
a>0,b>0
所以a+b>0
(a-b)^2>=0
(a+b/2)^2>=0,3b^2/4>=0
所以(a+b/2)^2+3b^2/4>=0
若取等号则a+b/2=0,b=0
和b>0矛盾
所以(a+b/2)^2+3b^2/4>0
所以(a+b)(a-b)^2[(a+b/2)^2+3b^2/4]>=0
仅当a-b=0,a=b时取等号
所以a^5-a^3b^2+b^5-a^2b^3>=0
所以a^5+b^5>=a^3b^2+a^2b^3

5(a+b)>=ab(6+6)

a5+b5-a3b2-a2b3
=a3(a2-b2)+b3(b2-a2)
=(a2-b2)(a3-b3)
=(a+b)(a-b)(a-b)(a2+ab+b2)
=(a+b)(a-b)2(a2+ab+b2)>=0
证毕

a^5+b^5-a^3b^2-a^2b^3
=a^3(a^2-b^2)-b^3(a^2-b^2)
=(a^3-b^3)(a^2-b^2)
=(a-b)(a^2+ab+b^2)(a+b)(a-b)
=(a-b)^2(a+b)(a^2+ab+b^2)
显然大于等于0！

a5+b5-a3b2-a2b3=
a3(a2-b2)-b3(a2-b2)=
(a3-b3)(a2-b2)>=0
无论a>b or a

证：a5+b5>=a3b2+a2b3,a,b>0 a5+b5-(a3b2+a2b3) a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5因式分解已知a,b∈R,求证:a5+b5>a3b2+a2b3做到这题目,..只会证如果a,b∈R+...漏了个“=”号。已知a,b∈R,,求证:a5+b5>=a3b2+a2b3 已知a,b都是正数,并且a#b求证:a5+b5>a2b3+a3b2 已知 a、b 都是正数,并且 a≠b,求证：a5＋b5>a2b3＋a3b2. (a-1)*(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5)等于多少啊已知a>b>0,则a5+b5与a3b2+a2b3的大小关系是过程不等式证明题、求解!已知a、b都是正数,并且a≠b,求证：a5+b5〉a2b3+a3b2 要详细证明过程 4、已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R); (3) a2+b2≥2(a－b－1), 其中正确已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R); (3) a2+b2≥2(a－b－1),其中正确已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R); (3) a2+b2≥2(a－b－1),其中正确的已给下列不等式(1)x3+ 3 >2x(x∈R); (2) a5+b5> a3b2+a2b3(a ,b∈R);(3) a2+b2≥2(a－b－1),其中正确的个数为 ( )(A) 0个 ( 高次不等式a,b∈R＋,且а≠ь,比较а5＋b5和a3b2＋a2b3的大小a,b都是n次方根据方程式3AB+C2B3=2C+3X,确定X的化学式为 A.AB2 B.A3B2 C.A2B3 D.AB3 根据化学方程式：3AB+C2B3=2C+3x,确定x的化学式为 A.A3B2 B.A2B3 C.AB2 D.AB3 a4b+a3b2-a2b3+ab4 因式分解怎么算求矩阵A的N次方矩阵A=a1b2 a1b2 a1b3 a2b1 a2b2 a2b3 a3b1 a3b2 a3b3 求A的2011次方最好能提供完整的过程或这类题固定的套路 a4+a2b2-a2b3-ab4因式分解sorry上面打错了(1)a4b+a3b2-a2b3-ab4；(2)已知a+b+c=0,求证：a3+a2c+b2c-abc+b3=0；(3)两个正整数之和比积小1000，其中一个是完全平方数，试求较大的数。