作业帮若lim x→ -∞时,(根号下4x^2-x+4）+ax =b .求常数a和b分别是几?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 05:56:32
若lim x→ -∞时,(根号下4x^2-x+4）+ax =b .求常数a和b分别是几?
若lim x→ -∞时,(根号下4x^2-x+4）+ax =b .求常数a和b分别是几?
若lim x→ -∞时,(根号下4x^2-x+4）+ax =b .求常数a和b分别是几?
√(4x^2-x+4)
=√(4(x-1/8)^2+63/16)
limx->-∞((根号下4x^2-x+4）+ax)
=2(1/8-x)+ax
=1/4+(a-2)x
要使极限值是常数,则有a-2=0,=》a=2
b=1/4
因此常数a=2,b=1/4
√(4x^2-x+4)+ax-b
=[√(4x^2-x+4)+ax-b][√(4x^2-x+4)-(ax-b)]/[√(4x^2-x+4)-(ax-b)]
=[(4x^2-x+4)-(ax-b)^2]/[√(4x^2-x+4)-(ax-b)]
=[(4-a^2)x^2+(2ab-1)x+4-b^2]/[√(4x^2-x+4)-(ax-b)]
要满足题意
只要...
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√(4x^2-x+4)+ax-b
=[√(4x^2-x+4)+ax-b][√(4x^2-x+4)-(ax-b)]/[√(4x^2-x+4)-(ax-b)]
=[(4x^2-x+4)-(ax-b)^2]/[√(4x^2-x+4)-(ax-b)]
=[(4-a^2)x^2+(2ab-1)x+4-b^2]/[√(4x^2-x+4)-(ax-b)]
要满足题意
只要 4-a^2=0 2ab-1=0 即 a=2 b=1/4 或 a=-2 b=-1/4
楼上的只要把(1/8-x)的括号换上绝对值就OK了
收起
lim,x→1,-3+根号下4x+5分之-2+根号下x+3
求lim（x→∞)根号下（x^2+x）-根号下（x^2-x),谢谢~
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lim(x→∞)三次根号下（x^3+3x^2）-四次根号下（x^4+2x^3）=?用泰勒公式
10道高等数学(一)的题1,lim x→1 [x/(x-1)-1/(lnx)]2,lim x→∞ [1-2/x]^3x (“^3x表示3x次方,下同）3,lim △x→0 {[根号下（x+△x)-根号下x]/△x}4,lim x→0 [(1-cos2x)/(xsinx)]5,lim x→1 [(x^2-3x+2)/(1-x^2)] (“^2表示
lim (x→∞) ( 根号下x+1）-（根号下x-1）
lim（x→-8）{[根号下(1-x)]-3}/[2+3次根号下x]
计算lim(x趋于正无穷)(根号下2*x+9-根号下2*x+4
lim（根号下x+5-根号x） 求极限x→＋∞
lim(x→负∞)根号下（x^2+3x+1）减 根号下（x^2-x+1）=
lim(x→∞)（根号4x²-3x+2）/2x等于多少?
lim〔根号下(x^2+x)-根号下(x^2-x)〕=?x->无穷大
x趋于无穷大,求lim[根号下(x^2+x)]-[根号下(x^2-x)],
x趋于无穷大,求lim[根号下(x^2+x)]/[根号下(x^2-x)],
关于大一高数的几道极限问题 1.lim (3次根号下x -1）/(2次根号下x -1)=?x→12.lim{1/(1-x)-3/(1-x^3)}=?X→13.lim(x^2-1)/(x^2-3)^2=?x→34.若lim(XnYn)=0 是否必有limXn=0或者limYn=0?n→无穷5.求lim [根号下（1+x)+根号下
关于大一高数的几道极限问题 1.lim (3次根号下x -1）/(2次根号下x -1)=?x→12.lim{1/(1-x)-3/(1-x^3)}=?X→13.lim(x^2-1)/(x^2-3)^2=?x→34.若lim(XnYn)=0 是否必有limXn=0或者limYn=0?n→无穷5.求lim [根号下（1+x)+根号下
lim(x→∞)[根号下（x²+ax）-根号下（x²-x）]=2,求a的值. 求解题过程.
求下列函数的极限：lim(x→4) 分子：[根号下(60+x)]-8 分母：[根号下(60+x)]-4lim(x→4) 分子：[根号下(60+x)]-8 分母：[根号下(60+x)]-4..