椭圆弦长公式d=√(1+k^2)|x1-x2|如何推导

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 17:45:29
椭圆弦长公式d=√(1+k^2)|x1-x2|如何推导

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椭圆弦长公式d=√(1+k^2)|x1-x2|如何推导

椭圆弦长公式d=√(1+k^2)|x1-x2|如何推导
直线y=kx+b带入椭圆
韦达定理 ,
d=√[x1-x2]^2+[y1-y2]^2
直线 y1-y2=kx1-kx2

关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式√(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]求出弦长,这种整体代换,设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐,利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更...

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关于直线与圆锥曲线相交求弦长,通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设出交点坐标,利用韦达定理及弦长公式√(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2]求出弦长,这种整体代换,设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的,然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐,利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

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椭圆弦长公式d=√(1+k^2)|x1-x2|如何推导 圆锥曲线弦长公式d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]中k应该带什么? 椭圆弦长公式AB=√(x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√(1+k^2)*│x1-x2│中=√(1+k^2)*是怎么得出来的谢谢 请问求椭圆的弦长公式中√1+k×√(x1+x2)²-4x1x2中的k是什么 求解圆锥曲线的弦长公式的推导过程即下面的公式:d = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2] 直线与圆锥曲线相交的弦长公式的疑惑用x1 x2表示为 d=[根号下(1+k^2)][根号下(x1+x2)^2-4x1x2] 现在我想用y1 y2表示,那么弦长公式是什么? 圆锥曲线中的弦长公式问题弦长d = √(1+k^2)|x1-x2| = √(1+k^2)[(x1+x2)^2 - 4x1x2] = √(1+1/k^2)|y1-y2| = √(1+1/k^2)[(y1+y2)^2 - 4y1y2]转化为△和系数表示的形式是如何的?知道的快说下,万分感激 关于弦长公式就是内个根号1+k^2|x1-x2|的弦长公式 我想知道它的适用范围是什么.是椭圆 抛物线 双曲线都可以用这个公式来计算弦长吗? 椭圆弦长公式L=根号下(1+x^2)乘以绝对值x1+x2的应用条件是什么? 椭圆焦点弦公式弦长公式:焦点在X轴上 (1+k^2)^(1/2)*|x1-x2| 焦点在Y轴上 (1+1/k^2)^(1/2)*|y1-y2| 对不对? 弦长公式;AB=√(1+k^2)*│x1-x2│=│y1-y2│√[(1/k^2)+1](求过程) 求弦长公式推导过程d = √(1+k^2)|x1-x2|,这个公式是怎样推倒出来的. 曲线弦长公式的限制条件(详细见补充)解释时请用双曲线标准方程解答用公式d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] 时如果X1和X2相等时就不能用了对么?不能用,那么过双曲线焦 直线截椭圆的弦长公式是什么,是1+K方开根号*(2,怎样求直线交双曲线其中一只有两个交点的这条直线的斜率直线截椭圆的弦长公式是什么,是1+K方开根号*(x2-x1)?(2,怎样求直线交双曲线其中 椭圆焦点弦长公式L=2a+e(X1+X2)是对的吗? 弦长公式推导y1 - y2 = k(x1 - x2),两点间距离公式是|AB| = √[(x1 - x2)² + (y1 - y2)² ] ,我令|AB| = (√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)² ] )/1,然后分子分母同除以(x1 - x2)²,然后推出的弦长公式是|AB| 正三角形的一个顶点位于抛物线y^2=2px(P>0)的焦点,另外两个顶点在抛物线上,求这个三角形的边长.弦长公式:|AB|=√(1+k^2)*|x1-x2|k是斜率|x1-x2|= √[(x1+x2)^2-4*x1x2] 高二选修2-1数学圆锥曲线一章椭圆与直线交于两点A、B,弦AB的长可以用 根号(1-k的平方)绝对值(x1-x2) 计算(那公式不能粘贴!对不起了!百度需要改进啊!)这个弦长公式怎么来的?大概讲下