在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=BB1=1在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=BB1=1,点D是A1C的中点1）求A1B1与AC所成的教的大小2）求证：BD⊥平面AB1C3）求二面角C-AB1-B的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:37:39
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=BB1=1在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=BB1=1,点D是A1C的中点1）求A1B1与AC所成的教的大小2）求证：BD⊥平面AB1C3）求二面角C-AB1-B的大小

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=BB1=1在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=BB1=1,点D是A1C的中点1）求A1B1与AC所成的教的大小2）求证：BD⊥平面AB1C3）求二面角C-AB1-B的大小
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=BB1=1
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=BB1=1,点D是A1C的中点
1）求A1B1与AC所成的教的大小
2）求证：BD⊥平面AB1C
3）求二面角C-AB1-B的大小

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=BB1=1在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,AB=BC=BB1=1,点D是A1C的中点1）求A1B1与AC所成的教的大小2）求证：BD⊥平面AB1C3）求二面角C-AB1-B的大小
1、A1B1与AC的成角就是与A1C1的成角,(A1C1‖AC),△ABC≌△A1B1C1,△ABC是等腰直角三角形,<BAC=45度,A1B1与AC所成的角是45度.
2、AB=BC=BB1=1,AC=√2,四边形CC1B1B和AA1B1B都是正方形,AB1=C1B=√2, 三角形ACB1是正三角形,而BB1=BA=BC=1,从B点向平面AB1C作垂线,O是其垂足（射影）,它们在平面ACB1的射影相等,故O点是正三角形的内（外、垂、重）心,已知点D是A1C的中点,同理从D点也向平面AB1C作垂线,垂足是O’,AC=√2,CC1=1,AC1=√3,AD=√3/2,CD=√3/2,取A1C1中点F,连B1F和DF,B1F=√2 /2  DF=1/2,△B1FD是RT△,B1D=√3/2,AD=AC=AB1,D点在三角形ACB1的射影也是内心,O'和O应是同一点,过同一点O垂直平面的垂线只有一条,故BD⊥平面AB1C.
3、取AB1的中点M,连结CM,BM,三角形ACB1是等边三角形,CM⊥AB1,同理三角形ABB1是直角等腰三角形,BM⊥AB1,<CMB是二面角C-AB1-B的平面角,
CM=√3/2*√2=√6/2,BM=√2 /2,BC=1,根据余弦定理,BC^2=MC^2+MB^2-
2*MC*MB*cos<CMB,cos<CMB=√3/3,<CMB=arccos√3/3
二面角C-AB1-B是arccos√3/3

如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=2AA1 在直三棱柱ABC——A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号三,∠ABC=60°,求证AB⊥A1C. 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB1垂直于BC1,AB=CC1,求证AC1垂直于AB 在直三棱柱ABC－A1B1C1中,AB＝1,AC＝AA1＝√3,∠ABC＝60度,求证：AB⊥A1C. 在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=2,AC=AA1=2倍根号3, 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC垂直侧面A1ABB1,求证AB垂直BC（急!） 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,BC1⊥AB1,BC1⊥A1C,求证:AB=AC 直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3, 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中 求教如何求体积 如图,直三棱柱ABC-a1b1c1 【速,追加哦~】在直三棱柱ABC—A1B1C1中.在直三棱柱ABC—A1B1C1中,∠ABC=90°,AA1=AC=BC=2,D为AB边上的一点,E为棱BB1的中点,且∠A1DE=90°.1.求证,CD垂直面A1ABB12.二面角C-A1E-D 谢谢啦~ 已知直三棱柱中在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AB=BC=BB1,D为AC的中点,求证：1,面A1BD⊥面A1ACC1,2,若AC1⊥面A1BD,则B1C1⊥面ABB1A1. 证明：在直三棱柱A1B1C1-ABC中,BC=CC1 ,当底面A1B1C1满足条件（∠A1C1B1是直角）时,有AB1⊥BC1. 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=根号3,∠ABC=60°,证明：AB⊥A1C 在直三棱柱ABC-A1B1C1中 角ABC等于九十度 AB等于BC等于1 求异面直线B1C1与AC所成角的大小 在直三棱柱ABC-A1B1C1中角ABC=90度,AB=BC=BB1=1,D为A1C中点求证BD垂直平面AB1C 在直三棱柱abc-a1b1c1中,已知AB=AC=AA1=4,角BAC=90度,D为B1C1的中点,求异面直线AB 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,D是AB中点,求证AC1平行面CDB1