∫sintsinwtdt怎么求积分?还有∫costcoswtdt?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 02:23:04

∫sint*sinwtdt怎么求积分?还有∫cost*coswtdt?
∫sint*sinwtdt怎么求积分?还有∫cost*coswtdt?

∫sint*sinwtdt怎么求积分?还有∫cost*coswtdt?
用积化和差公式：sinxsiny=(1/2)[cos[(x-y)-cos(x+y)],cosxcosy=(1/2)[cos(x+y)+cos(x-y)]
∫sint*sinωt dt
= (1/2)∫cos(t-ωt) dt - (1/2)∫cos(t+ωt) dt
= (1/2)∫cos(1-ω)t dt - (1/2)∫cos(1+ω)t dt
= (1/2)/(1-ω)∫cos(1-ω)t d(1-ω)t - (1/2)/(1+ω)∫cos(1+ω)t d(1+ω)t
= 1/[2(1-ω)] * sin[(1-ω)t] - 1/[2(1+ω)] * sin[(1+ω)t] + C
∫cost*cosωt dt
= (1/2)∫cos(t+ωt) dt + (1/2)∫cos(t-ωt) dr
= (1/2)/(1+ω)∫cos(1+ω)t d(1+ω)t + (1/2)/(1-ω)∫cos(1-ω)t d(1-ω)t
= 1/[2(1+ω)] * sin[(1+ω)t] + 1/[2(1-ω)] * sin[(1-ω)t] + C

∫sint*sinwtdt怎么求积分?还有∫cost*coswtdt? 定积分∫(x,1) sint/t dt的导数怎么求?求步骤,谢谢 sint/t从零到正无穷的积分怎么求? ∫t/sint dt不定积分怎么求? 请问sint的4次方乘以cost的平方的积分怎么求? ∫[(e^-t）sint]dt积分定积分sint的7次方求积分,. 高数高手进,求具体积分过程题为∫（t-sint）² sint dt题为定积分计算上限2π，下限0 积分(sint)^2/t^2,积分区间是（1/X,1）这个积分怎么求?当x趋向无穷大时,这个积分的极限等于多少? 求∫(0,1)xdx∫(1,x^2)sint/tdt累次积分定积分∫sint/t dt,求f（1）的导数=多少求定积分 F(x)=∫ (x,1) sint/t dt ∫（0-π）(sint)^7(cost)^2求积分,在线等. 求积分∫sint^2 是t本身平方不是sin平方定积分极限(∫(0,x)|sint|)/x 求极限X趋于无穷 ∫ ∫ sint^2 dt dx 怎么求变限积分f(x)=∫sint^2 dt 积分下限x,上限x^2,求f(x)导数 126.设F（x）=∫x (积分上限) 0 （积分下限） sint / t dt ,求 F’(0)