∫[(e^-t）sint]dt积分

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:37:54

∫[(e^-t）sint]dt积分
∫[(e^-t）sint]dt
积分

∫[(e^-t）sint]dt积分
提供两种基本的解法
法1：设I=∫[(e^-t）sint]dt=-∫[(e^-t)(cost)']dt=-(e^-t)cost+∫(e^-t)'costdt=-(e^-t)cost-∫(e^-t)(sint)'dt=-(e^-t)cost-(e^-t)sint+∫[(e^-t）'sint]dt+C'(此为常数)；即有I=-e^(-t)(sint+cost)-I+C',I=-e^(-t)(sint+cost)/2+C.
法2：设E=∫[e^-(t）sint]dt,F=∫[e^-(t）cost]dt,于是F+iE=∫[e^-(t）(cost+isint)]dt=∫[e^-(t）*e^(it)]dt=∫e^(-1+i)tdt=e^(-1+i)t/(-1+i)=-(1+i)[e^(-1+i)t]/2=-[(cost-sint)+i(cost+sint)]e^(-t)/2,比较虚部得：E=-e^(-t)(sint+cost)/2+C

∫[(e^-t）sint]dt积分求∫(e^t*sint)^2 dt ∫sint/t dt 求积分∫(0到x)e^(x^2)(t-sint)dt修改其中是:e^(t^2) 定积分∫sint/t dt,求f（1）的导数=多少微积分 ∫sint/t dt 126.设F（x）=∫x (积分上限) 0 （积分下限） sint / t dt ,求 F’(0) 高数高手进,求具体积分过程题为∫（t-sint）² sint dt题为定积分计算上限2π，下限0 计算极限lim [∫（t-sint）]dt / [(e^x^4)-1]=? ∫（-∞,+∞）(sint/t)*δ(t)dt=? 定积分∫(x,1) sint/t dt的导数怎么求?求步骤,谢谢定积分∫sint/t dt 上限是无穷,下限是零.化级数做么? 定积分∫sint/t dt 上限是无穷,下限是零. 求定积分 F(x)=∫ (x,1) sint/t dt 求变限积分函数f(x)=∫(0到X)f(x-t)sint dt+x ∫t/sint dt不定积分怎么求? （t/sint^2）dt的不定积分? 函数定积分d/dt(sint/t^2+1)dt函数积分x^2到0