已知(a+b)=64,(a-b)=4,求下列各式的值(1)a^2+b^2(2)ab

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 19:38:52
已知(a+b)=64,(a-b)=4,求下列各式的值(1)a^2+b^2(2)ab

已知(a+b)=64,(a-b)=4,求下列各式的值(1)a^2+b^2(2)ab
已知(a+b)=64,(a-b)=4,求下列各式的值(1)a^2+b^2(2)ab

已知(a+b)=64,(a-b)=4,求下列各式的值(1)a^2+b^2(2)ab
(1)a^2+b^2=(1/2)[(a+b)^2+(a-b)^2]=(1/2)(64^2+4^2)=2056.
(2)ab=(1/4)[(a+b)^2-(a-b)^2]=(1/4)(64^2-4^2)=1020.

(a+b)^2+(a-b)^2=a^2+b^2+2ab+a^2+b^-2ab=2a^2+2b^2=64^2+4^=4112=2×(a^2+b^2),故a^2+b^2=2066
(a-b)^2=4^2=16=a^2+b^-2ab=2066-2ab,2ab=2066-16=2050,ab=1025.
有不懂的问题可以请教同学和老师嘛