作业帮函数的连续是什么意思,在某处连续但不可导是哪种情况
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:15:18
函数的连续是什么意思,在某处连续但不可导是哪种情况
函数的连续是什么意思,在某处连续但不可导是哪种情况
函数的连续是什么意思,在某处连续但不可导是哪种情况
函数f(x)在x=a时连续就是
limh->0 f(a+h)=f(a)
函数f(x)在x=时可导就是
lim h->0f'(a+h)=f'(a)
连续但不可导就是函数在某点虽然连续,但是在那一点上斜率出现不连续性,就是其导函数不连续,例如
y=|x|
y=x^(2/3)
在x=0处连续但不可导,
两个函数从两边趋近于0时的斜率是正负无穷大,斜率不连续
就是函数图象是一条光滑得曲线
我来试试吧....套用下 高数课本....手抄
1.就说明1元函数...2元估计用不上
首先定义 函数增量 ：设函数y=f(x)在xo的某邻域内有定义，当自变量从xo变到x时，函数随
着从f(xo)变到f(x)，称差△x=x-xo为 自变量在xo处的增量
△y=f(x)-f(xo)=f(...
全部展开
我来试试吧....套用下 高数课本....手抄
1.就说明1元函数...2元估计用不上
首先定义 函数增量 ：设函数y=f(x)在xo的某邻域内有定义，当自变量从xo变到x时，函数随
着从f(xo)变到f(x)，称差△x=x-xo为 自变量在xo处的增量
△y=f(x)-f(xo)=f(xo+△x)-f(xo)为 函数的增量
然后定义连续 ： 设函数y=f(x)在xo的某去心邻域内有定义，如果f(x)在xo处也有定义，且
lim(△x→0)△y=o,则说y=f(x)在点xo处连续.
然后我来解释下吧....连续就是它字面的意思...只要函数是一条线连起来就说明是连续的...
也就是说有不连续的情况，称为 间断点...
比如跳跃间断点就是典型的例子 y=1/x（补充x=o的定义，x=a∈R） 在零点
函数的连续反应一种连绵不断的变化状态，自变量的微笑变动只能英气函数值的微小变动、
2.在某处连续但不可导的情况很多，但根据定义，就只有一种表达形式
lim(△x→0)△y/△x 不存在
根据这个定义， 又可细分为两种，
①左导数，右导数至少有一个不存在 例如 y=xsin(1/x) 在零点处，左右导数都不存在
②左导数右导数都存在但不相等 例如y=|x| 在零点处，左右导数互为相反数
收起