高数简单题!x 趋于无穷大,求lim[（3-2x）/(2-2x)]^x 要过程哦!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:10:50

高数简单题!x 趋于无穷大,求lim[（3-2x）/(2-2x)]^x 要过程哦!
高数简单题!x 趋于无穷大,求lim[（3-2x）/(2-2x)]^x 要过程哦!

高数简单题!x 趋于无穷大,求lim[（3-2x）/(2-2x)]^x 要过程哦!
原式=lim(x--∞)[1+1/(2-2x)]^x=lim(x--∞){[1+1/(2-2x)]^(2-2x)]^[x/(2-2x)]
=lim(x--∞){[1+1/(2-2x)]^(2-2x)}^[1/(2/x-2)]=e^(-1/2)=1/√e=√e/e

(3-2x)/(2-2x)
=(2x-2+1)/(2x-2)
=1+1/(2x-2)
令1/a=1/(2x-2)
x=a/2+1
所以原式=lim(1+1/a)^(a/2)*(1+1/a)
=lim[(1+1/a)^a]^(1/2)*(1+1/a)
=√e

高数简单题!x 趋于无穷大,求lim(x+sinx)/(x-sinx), 要过程哦! 高数简单题!x 趋于无穷大,求lim[（3-2x）/(2-2x)]^x 要过程哦! 关于高数求导的题求f(x)=lim(n趋于无穷大）x(1-x^2n)/(1+x^2n)的值大一高数：利用等价无穷小代换性质,求极限；x趋于无穷大lim ln（1+2^x)ln(1+3/x) 高数中的极限的一道计算题x趋于无穷大,lim xsin1/x 答案等于1, 高数数列极限lim(1+ 2^n + 3^n)^(1/n) n趋于无穷大求极限求助一道高数极限的题!lim X趋于3,求x-3分之X平方-9 高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0 lim(e^-xsinx)x趋于+无穷大求极根题目（高数）求极限lim(x趋向无穷大）（1+2/x)^-x x趋于无穷大,求lim[根号下(x^2+x)]-[根号下(x^2-x)], x趋于无穷大,求lim[根号下(x^2+x)]/[根号下(x^2-x)], 当x趋于正无穷大时,求lim(√(x²+x)-√(x²-x)) 高数极限问题求指导说x趋于无穷大时，增大“速度”e∧x大于x∧n大于lnx 所以例如有 lim（x趋于无穷）lnx／x＝0 e∧x ／lnx ＝无穷（不用算，直接得出）请问如果是两个相减还能用吗可以lim lim(2x^2+1/3x-1)•sin1/x. X趋于无穷大,求极限 lim(3^x+9^2x)^1/x,x趋于无穷大,求极限! 【求极限】(x趋于无穷大) lim x[ln(x+5)-ln x]请高手指教指教! 求lim[1+(sin1/x+cos1/x-1)]^x (x趋于无穷大)