设指数函数f(x)=ax的图像经过点(2,2.89)求f(1.5的值) (精确到0.01 )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:54:46
设指数函数f(x)=ax的图像经过点(2,2.89)求f(1.5的值) (精确到0.01 )

设指数函数f(x)=ax的图像经过点(2,2.89)求f(1.5的值) (精确到0.01 )
设指数函数f(x)=ax的图像经过点(2,2.89)求f(1.5的值) (精确到0.01 )

设指数函数f(x)=ax的图像经过点(2,2.89)求f(1.5的值) (精确到0.01 )
f(x)=ax
2.89=2a
a=1.445
f(1.5)=1.445*1.5=2.17

由2.89=a^2,解得a=√2.89=1.7
∴f(x)=1.7^x
f(1.5)=1.7^(1.5)=(√1.7)^3≈2.22

f(x) = a^x 过点(2,2.89)
则:2.89 = a²
a = √2.89 = 1.7
f(1.5) = 1.7^(3/2) = √(1.7³) = √4.913
∵2.2<√4.913<2.3
∴令:√4.913 = 2.2+x
则:(2.2+x)² = 4.913
4.84+4.4x ≈ 4.913
x≈(4.913-4.84)/4.4 ≈ 0.02
2.2+x ≈ 2.22
即:f(1.5) ≈ 2.22