ax+by=3和ay+bx=5,求（a的平方+b的平方）乘（x的平方+y的平方）的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 12:53:48

ax+by=3和ay+bx=5,求（a的平方+b的平方）乘（x的平方+y的平方）的值
ax+by=3和ay+bx=5,求（a的平方+b的平方）乘（x的平方+y的平方）的值

ax+by=3和ay+bx=5,求（a的平方+b的平方）乘（x的平方+y的平方）的值
由题意得,ax+by=3 ①
ay-bx=5 ②
①2得a2x2+b2y2+2abxy=9 ③
②2得a2y2+b2x2-2abxy=25 ④
③+④得a2x2+b2y2+a2y2+b2x2=34
a2（x2+y2）+b2（x2+y2）=34
（a2+b2）（x2+y2）=34
故答案为34

有一种比较麻烦的方法：就是你把a,b看作是已知数，这样你上面给的两个方程就是一个二元一次方程组，这样可以得到y=(3b-5a)/(b*b-a*a),x=(3a-5b)/(a*a-b*b),这样你再把x,y的表达式带入（a的平方+b的平方）乘（x的平方+y的平方），应该就能算出来了，你算算看，不会的话欢迎再问。怎么算啊先按我前面说的那样，由ax+by=3，得x=(3-by)/a;由ay+bx=5，得...

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收起

两式相乘

已知ax+by=3,ay-bx=5,求(a^2+b^2)(x^2+y^2)的值? 若实数a.b.x.y满足ax+by=3和ay-bx=5,求（a^2+b^2)(x^2+b^2)的值 ax+by=3和ay+bx=5,求（a的平方+b的平方）乘（x的平方+y的平方）的值若ax+by=3和ay-bx=5求(a的平方+b的平方）（x的平方+y的平方）的值若实数a.b.x.y满足ax+by=3和ay-bx=5,求（a^2+b2）（x^2+y^2）若实数a,b,x,y满足ax+by=3和ay+bx=5,求(a²+b²)(x²+y²) 已知x等于1y等于1/2是方程组ax+by=3,bx-ay=-2的解求a和b的值, 已知方程组 ax+by=5 bx+ay=2 的解是 x=4 y=3 求3a-b/2a+b的值已知实数abxy满足ax+by=3,ay-bx=5已知实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,则（a^2+b^2）(x^2+y^2)的值是多少若实数abxy满足ax+by=3和ay-bx=5(a^2+b^2）(x^2+y^2)的值是多少关于XY的二元一次方程组ax+by=2关于XY的二元一次方程组ax+by=4 bx＋ay＝8的解的和等于3 求a＋b 请高人指教,请今天答出来若实数a,b,x,y满足ax+by=3和ay-bx+5求(a的平方+b的平方）（x的平方+y的平方）的值证明|by+az bz+ax bx+ay| |x y z||bx+ay by+az bz+ax| =( a^3+b^3 ) |z x y||bz+ax bx+ay by+az| |y z x| 若方程组(x=4)和(ax+by=5)与另一个方程组(y=3)和(bx+ay=2)的解相同,求a=?b=? （求值）若实数 a、b、x、y满足ax+by=3和ay-bx=5,求（a²+b²）×（x²+y²）的值已知方程组2x+5y=-26和ax-by=-4与方程组3x-5y=36和bx+ay=-8的解相同,求（2a+b）已知方程组｛2x+5y=-26,ax-by=-4 和方程组｛3x-5y=36,bx=ay=-8 的解相同,求（2a=b)的2013次方的值. 已知关于x,y的方程组ax-by=-4 3x-5y=16和2x+5y=-6 bx+ay=-8有相同的解,求代数式3a+7b的值.