为什么lg5=log3(5)/log3(10)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 13:25:25

为什么lg5=log3(5)/log3(10)
为什么lg5=log3(5)/log3(10)

为什么lg5=log3(5)/log3(10)
这是应用的换底公式得到得：
loga(b)=logc(b)/logc(a)
证明：设loga(b)=k 则有：b=a^k
logc(b)=logc(a^k)=klogc(a)
所以有：logc(b)/logc(a)=klogc(a)/logc(a)=k
即：loga(b)=logc(b)/logc(a)

设log10（5）=x，
则10^x=5，
所以log3（10^x）=log3（5），
接着因为log3（10^x）=xlog3（10）=log3（5）
所以x=log3（5）/log3（10）
得lg5=log3（5）/log3（10）
知道了吧

，下午就考试了，急需想知道解题过程。谢引lg3#5/lg3#10=lg5；lg2+lg5=1 原式=lg2(lg2+lg5)+lg5=lg2+lg5=1

为什么lg5=log3(5)/log3(10) 设log3 8=p,log3 5=q,则lg5=?3为底数若log3 2=m,log3 5=n,则lg5用m,n表示为若log3 2=m log3 5=n 则lg5用m,n表示为若log3 2=a,log3 5=b,则log3 40=?若lg2=a,则lg5=?lg8=?lg25=?lg0.2=? log2(3)+log3(5)+log3(2)=? 计算log2 6-log2 3,lg5+lg2,log5 3+log5 1/3,log3 5-log3 15 0.01^(-1/2)-log0.5底8+3^(log3底2）+(lg2)^2+lg2*lg5+lg5=? 设log8(3)=p,log3(5)=q,则lg5=?用p,q表示设log8&3=p,log3&5=q,则lg5等于设log8^3=p,log3^5=q．则lg5? 7log8^9=a log3^5=b 求lg2 lg3 lg5 log3 5=m ,log8 3=n 求lg5过程~! 已知log8^3=a,log3^5=b,用a,b表示lg5 若log32 9=p,log3 5=q,如何用p.q表示lg5? 若log8(3)=a,log3(5)=b,试用a,b表示log5表示lg5 计算：lg1/2-lg5/8+lg12.5-log8^9．log3^4=带过程已知log（32）9=p,log（27）25=q,适用p,q表示lg5p=log32(9)=2/5×log2(3)=2/5×1/log3(2)∴log3(2)=2/5pq=log27(25)=2/3×log3(5)∴log3(5)=3q/2lg5=log3(5)/log3(10)=log3(5)/[log3(2)+log3(5)]=15pq/(4+15pq)结果怎么出来的?