若点(x,y)在椭圆4(x-2)^2+y^2=4上,则y/x的最小值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 21:02:18
若点(x,y)在椭圆4(x-2)^2+y^2=4上,则y/x的最小值是?

若点(x,y)在椭圆4(x-2)^2+y^2=4上,则y/x的最小值是?
若点(x,y)在椭圆4(x-2)^2+y^2=4上,则y/x的最小值是?

若点(x,y)在椭圆4(x-2)^2+y^2=4上,则y/x的最小值是?
令y/x=t y=tx (4+t^2)x^2-16x+12=0 判别式=16^2-4*12* (4+t^2)>=0 整理得
t^2

令k=y/x,则y=kx,数形结合当直线y=kx与椭圆下半部分相切时,k最小
把y=kx代入椭圆得(k^2+4)x^2-16x+12=0
Δ=256-48k^-192=0
得k^2=4/3,所以k最小为.-2√3/3 ,最大为2√3/3

设y/x = k
把直线y=kx带人椭圆:(k²+4)x² - 16x +12 =0
判别式=0
k²=4/3
k的最小值= - 2√3 /3

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