求适合于方程1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)=13/12的正整数x答案是不是x=1要有具体过程好的话有分

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 02:16:08
求适合于方程1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)=13/12的正整数x答案是不是x=1要有具体过程好的话有分

求适合于方程1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)=13/12的正整数x答案是不是x=1要有具体过程好的话有分
求适合于方程1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)=13/12的正整数x
答案是不是x=1
要有具体过程
好的话有分

求适合于方程1/(x+1)+1/(x+2)+1/(x+3)=13/12的正整数x答案是不是x=1要有具体过程好的话有分
设x+2=t
方程变为:
1/(t-1)+1/t+1/(t+1)=13/12
去分母:t(t+1)+(t-1)(t+1)+(t-1)t=13/12[(t-1)t(t+1)]
(3t^2-1)12=13(t^3-t)
13t^3-36t^2-13t+12=0
(t-3)(13t^2+3t-4)=0
t1=3,t2=(-3+根号217)/26,t3=(-3-根号217)/26
x1=1,x2=(-55+根号217)/26,x3=(-55-根号217)/26