请教关于函数极限的问题设f(x)>0,证明:若f(x)-->A(x-->x0),则f(x)开n次方-->A开n次方(x-->x0),其中n>=2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:40:38
请教关于函数极限的问题设f(x)>0,证明:若f(x)-->A(x-->x0),则f(x)开n次方-->A开n次方(x-->x0),其中n>=2.

请教关于函数极限的问题设f(x)>0,证明:若f(x)-->A(x-->x0),则f(x)开n次方-->A开n次方(x-->x0),其中n>=2.
请教关于函数极限的问题
设f(x)>0,证明:若f(x)-->A(x-->x0),则f(x)开n次方-->A开n次方(x-->x0),其中n>=2.

请教关于函数极限的问题设f(x)>0,证明:若f(x)-->A(x-->x0),则f(x)开n次方-->A开n次方(x-->x0),其中n>=2.
分两种情况:
(I)A=0
即 f(x)-->0 (x-->x0)
即对任意 k>0 存在m>0使得当 |x-x0|0使得当 |x-x0|x0)
(II) A>0
由于当 a,b>0时,
|a^n - b^n| = |a-b| * (a^(n-1) + a^(n-2)b +...+b^(n-1))
>= |a-b| * b^(n-1)
令 a=f(x)开n次方,b=A开n次方,c=b^(n-1) 则a,b,c>0.由上式得
|f(x)-A|/c >= |f(x)开n次方 - A开n次方| (**)
若f(x)-->A (x-->x0),则对任意k>0,存在 m>0使得当 |x-x0|0使得当|x-x0|

连续函数求极限,直接得

请教关于函数极限的问题设f(x)>0,证明:若f(x)-->A(x-->x0),则f(x)开n次方-->A开n次方(x-->x0),其中n>=2. 请教一道关于函数极限的问题lim(x->正无穷)(arctanx)cos(1/x) 关于极限与导数的概念问题1,设函数f(x)在(0,+∞)内有界且可导 x趋近于正无穷,若f(x)极限为零,则必有f(x)导函数的极限等于零 为什么是错的 若f(x)导函数的极 关于 二元函数极限问题,f(x,y)=x-y 当x,y都趋向于0时,f(x,y)的极限存在吗.因为这是个二元初等函数所以一定连续,极限等于函数值等于0;但是如果设 x=y+2,x=y+n;按这些路径极限是不同 ,也就是不存 请教概率与数理统计的问题.设随机变量X的分布函数为F(X)=0,X 数学的函数极限问题! 求你们了帮帮我!设F(X)=|x|/x 讨论当X趋近于0时极限是否存在 关于高数极限的一个问题如图,设f''(x)存在,证明.. 关于大一数学函数极限的问题分段函数f(x)=x,x≥0;f(x)=sinx,x<0.讨论f(x)在点x=0的极限是否存在. 函数极限问题设函数f(x)=3x-1 (x1).证明:当x→1时,函数的极限存在 关于数学函数极限的问题已知函数f(x)=x/x,limf(x)是否存在? 关于分段函数求导的问题一个概念问题,就是分段函数求导时,求左右极限的问题这左右极限是指 关于△y/△x的当△x→0时的极限 而不是指 这个函数的当x→x0时的极限举个分段函数的例子 f(x 一条简单的函数连续和极限问题设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a)>g(a),f(b) 关于复合函数的导函数问题设函数为F(-x),则它的导函数为 F'(-x)=F'(-x)*(-1) 移项得:2F'(-x)=0 即 F'(x)=0 这怎么回事? 关于函数极限的问题 设函数.F(x)={x-1,x0.当x→0时,求F(x)的极限设函数F(x)={ x-1,x0.当x→0时,求F(x)的极限 关于微积分的2个问题以下两个简单问题请高手解答(1)设函数f(x)的定义域为(-1,1),则f(lnx)的定义域为( ),答案是(e-1,e),怎样的思路?(e-1即e的-1次方)(2)求极限 lim当x→0时(1-x)的1/x次方.答案是e的-1 关于高数的极限概念问题一个函数f(x),x趋向于1的时候极限为正无穷,那意思是不是函数f(x),x趋向于1的极限不存在? 关于极限的问题 帮我找个例子当x趋向于0时,f(x)和g(x)的极限都不存在,但是他们的相加以后的新函数当x趋向于0时的极限却存在帮想个例子嗯OK了还有一个问题 一个函数当x趋向于0时的极限